HDU 2089不要62(数位DP)
来源:互联网 发布:怎么提升淘宝买家等级 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 01:48
Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
Input
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
Output
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
Sample Input
1 1000 0
Sample Output
80
这道题有两种数位DP的写法
一种是根据每一位和上一位的规律预处理出DP数组,另一种是直接数位DP模板跑
第一种代码
#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;int dp[25][3];int solve(int n){ int a[100],len = 0; int m = n; while(n){ a[++len] = n%10;n/=10; } a[len+1] = 0; int ans = 0; bool flag = false; for(int i = len;i>=1;i--) { ans+=dp[i-1][2]*a[i]; if(flag)ans+=dp[i-1][0]*a[i]; if(!flag&&a[i]>6)ans+=dp[i-1][1]; if(!flag&&a[i]>4){ans+=dp[i-1][0];} if(!flag&&a[i+1]==6&&a[i]>2)ans+=dp[i][1]; if(a[i]==4||a[i+1] == 6&&a[i] == 2)flag = true; } return m-ans;}int n,len;int main(){ dp[0][0] = 1; for(int i = 1;i<10;i++) { dp[i][0] = dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1]; dp[i][1] = dp[i-1][0]; dp[i][2] = dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1]+dp[i-1][0]; } int l,r; while(scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF&&l+r) printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l)); return 0;}
第二种代码
思路就是数位上不能有4也不能有连续的62,没有4的话在枚举的时候判断一下,不枚举4就可以保证状态合法了,所以这个约束没有记忆化的必要,而对于62的话,涉及到两位,当前一位是6或者不是6这两种不同情况我计数是不相同的,所以要用状态来记录不同的方案数。dp[pos][sta]表示当前第pos位,前一位是否是6的状态,这里sta只需要去0和1两种状态就可以了,不是6的情况可视为同种,不会影响计数。#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>int dp[10][2];int a[10];using namespace std;int dfs(int pos,int pre,int sta,int limit){ if(pos == -1)return 1; if(!limit&&dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta]; int up = limit?a[pos]:9; int tem = 0; for(int i = 0;i<=up;i++) { if(pre == 6&&i == 2)continue; if(i == 4)continue; tem+=dfs(pos-1,i,i == 6,limit &&i == a[pos]); } if(!limit)dp[pos][sta] = tem; return tem;}int find(int x){ int pos = 0; while(x){ a[pos++] = x%10; x/=10; } return dfs(pos-1,-1,0,true);}int main(){ int le,ri; memset(dp,-1,sizeof(dp)); while(~scanf("%d%d",&le,&ri) && le+ri) { printf("%d\n",find(ri)-find(le-1)); } return 0;}
0 0
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