浙江大学 数据结构—堆的操作

题目：

05-树7 堆中的路径   (25分)

将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。

输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数$N$和$M$($\le 1000$)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的$N$个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出$M$个下标。

输出格式:

对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

5 346 23 26 24 105 4 3

输出样例:

24 23 1046 23 1026 10

堆是这样一种树形数据结构，以小根堆为例，满足节点的左右儿子的值均小于该节点的权值，且左右子树均为堆。

建立一个小根堆的方法很简单，根据线性结构存储一棵树的方法，每个节点i的根节点即为i/2，每次加入一个节点，只需将其插入在最后，并按顺序上调即可。

具体实现见代码

代码：

//By Sean Chen#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int a[200005];int main(){    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)   //建立小根堆    {        scanf("%d",&a[i]);        int t=i;        while(t!=1)        {            if(a[t/2]>a[t])                swap(a[t/2],a[t]);         //向上调整            t/=2;        }    }    for(int i=0;i<m;i++)    {        int t;        scanf("%d",&t);        int flag=1;        while(t)          //向上寻找到根节点的路径        {            if(flag)                flag=0;            else                printf(" ");            printf("%d",a[t]);            t/=2;        }        cout<<endl;    }    return 0;}