奇怪的股市（Hell on the Markets,ACM/ICPC NEERC 2008, UVa1614）
来源：互联网 发布：java暑期培训班 编辑：程序博客网 时间：2024/06/07 03:19
题目描述:简而言之就是给一系列数前面加个正负号，使得其和为0.
解题思路：先给这一系列数排序。如果sum是奇数一定不可行，sum必须是偶数才有解，sum/=2,按照从大到小的顺序使sum-trade[i];直到sum为0。为了记录trade[i]在原序列的位置，用一个map来定位，其键就是trade[i]的值，其值是trade[i]相同时，不同的位置，因为本题中只要trade[i]相同，也就是说只要序列中的数相同，就可以。例如不，用考虑是前面那个3是-1还是后面那个3是-1。这样做是正确的，但没证明出来。
代码如下：
#include <iostream>#include <algorithm>#include <deque>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;struct node{ int value,loc; node(int a,int b):value(a),loc(b){} node(){}};bool cmp(node a,node b){ return a.value >b.value;}const int maxn=100000+10;int visit[maxn];vector<node> trade;int main(){ int n,x; while(cin >>n) { trade.clear(); memset(visit,0,sizeof(visit)); long long sum=0; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&x); sum+=x; node temp(x,i); trade.push_back(temp); } sort(trade.begin(),trade.end(),cmp); if(sum&1) { cout << "No" << endl; continue; } else { sum/=2; for(int i=0;i<trade.size();i++) { if(sum>=trade[i].value) { sum-=trade[i].value; visit[trade[i].loc]=1; } if(sum==0) break; } cout << "Yes" << endl; for(int i=0;i<n;i++) { if(i!=0) printf(" "); if(visit[i]) cout << "1"; else cout << "-1"; } cout << endl; } } return 0;}关于证明，瑞神有证明，链接http://blog.csdn.net/wcr1996/article/details/43957461另外对序列中数字排序后其位置改变的处理，我宛如一个智障，用个结构体就解决了。代码如下：#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;struct node{ int value,loc; node(int a,int b):value(a),loc(b){} node(){}};bool cmp(node a,node b){ return a.value >b.value;}const int maxn=100000+10;int visit[maxn];vector<node> trade;int main(){ int n,x; while(cin >>n) { trade.clear(); memset(visit,0,sizeof(visit)); long long sum=0; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&x); sum+=x; node temp(x,i); trade.push_back(temp); } sort(trade.begin(),trade.end(),cmp); if(sum&1) { cout << "No" << endl; continue; } else { sum/=2; for(int i=0;i<trade.size();i++) { if(sum>=trade[i].value) { sum-=trade[i].value; visit[trade[i].loc]=1; } if(sum==0) break; } cout << "Yes" << endl; for(int i=0;i<n;i++) { if(i!=0) printf(" "); if(visit[i]) cout << "1"; else cout << "-1"; } cout << endl; } } return 0;}第一份代码时间570ms,第二组代码170ms，还是第二份高效啊。
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