LeetCode 15.3Sum 18.4Sum 对撞指针 ****

题目 15-3Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
Note: The solution set must not contain duplicate triplets.
For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
A solution set is:
[[-1, 0, 1], [-1, -1, 2]]

题意

给定一个含有n个元素的整型数组，它们中的有元素a,b,c。使得a+b+c = 0.返回所有不同的三元组a，b，c.

注意

• 怎么样才能算不同的三元组
• 无解怎么办
• 如果有多解，返回的顺序

思路

和1.2Sum的解法类似，使用对撞指针.
首先对nums进行排序，该题就退化成a+b=-c，遍历数组target = -nums[i]，使用对撞指针查找a，b。使得a+b=target，代码中体现为nums[l]+nums[r]=target
这里需要注意，遍历一次相当于查找了含有target所有的可能，因此在之后对撞查找中不需要从头开始，否则就有重复解。
有三处优化:
1.当num[i]和nums[i+1]相等直接跳过，原因已经说过，含target的可能已经查找完毕。
2.当对撞指针左边指针是一个解时，如果nums[l]和nums[l+1]相等直接跳过，因为target不变，如果nums[l+1]不变，那么nums[r]也不变，重复解
e.g：[-1,-2,-2,-2,3,3,3] 当三个指针是-1,-2,3时，之后需要跳过两个-2和两个3否则会有重复解。
3.对撞指针右侧的优化类似

代码

//时间复杂度O(n^2)class Solution {public:    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {        //对撞指针的方法可以退化为 Two sum        sort(nums.begin(),nums.end());        vector<vector<int>> vecres;        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)        {            int target = -nums[i];            int l = i + 1;            int r = nums.size() - 1;            while(l<r)            {                if (target == (nums[l] + nums[r]))                {                    int res[3] = { nums[l], nums[r], nums[i] };                    vecres.push_back(vector<int>(res, res + 3));                    while(l< r && nums[l] == res[0])                        l++;                    while(l<r && nums[r] == res[1])                        r--;                }                else if(target > (nums[l]+nums[r]))                {                    l++;                }                else                {                    r--;                }            }            while(i+1<nums.size()&&nums[i+1] == nums[i])                i++;        }        return vecres;    }};

结果

题目 18-4Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note: The solution set must not contain duplicate quadruplets.

For example, given array S = [1, 0, -1, 0, -2, 2], and target = 0.

A solution set is:
[[-1, 0, 0, 1],[-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2]]

题意

给定一个含有n个元素的整型数组，它们中的有元素a,b,c,d。使得a+b+c+d= target.返回所有不同的四元组a，b，c，d

注意

• 怎么样才能算不同的四元组
• 无解怎么办
• 如果有多解，返回的顺序

思路

和3sum类似，只是需要转化一下思维
1.a+b+c+d=taget转为3Sum：a+b+c=target-d
2.转为2sum:a+b=target-c-d
外围两重循环求出c，d的所有组合，a和b使用对撞指针确定。

代码

//时间复杂度：O(n^3)class Solution {public:    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {        vector<vector<int>> res;                sort(nums.begin(),nums.end());        for(int i=0;i<nums.size();i++)        {           int d = target - nums[i];            for(int j=i+1;j<nums.size();j++)            {               int c = d-nums[j];                int l = j+1;                int r = nums.size()-1;                while(l<r)                {                    if(c == (nums[l]+nums[r]))                    {                        int ires[4]={0};                        ires[0] = nums[i];                        ires[1] = nums[j];                        ires[2] = nums[l];                        ires[3] = nums[r];                        res.push_back(vector<int>(ires,ires+4));                        while(l<r&&nums[l]==ires[2])                            l++;                        while(l<r&&nums[r]==ires[3])                            r--;                    }                    else if(c > (nums[l]+nums[r]))                    {                        l++;                    }                    else                    {                        r--;                    }                }                while(j+1<nums.size()&&nums[j] == nums[j+1])                    j++;            }            while(i+1<nums.size()&&nums[i] == nums[i+1])                i++;        }        return res;    }};

结果