POJ 2955 （dp括号匹配）

题意：

给出一行字符串，里面有 () [] 四种括号，求出有多少个已经匹配好的括号。

思路
区间dp：
我们把dp[i][j]表示从i到j里面有多少已经配好的括号，那么我们假如知道了 i 到 j 区间的最大匹配，那么i+1到 j+1区间的就可以很简单的得到。
那么 假如第 i 个和第 j 个是一对匹配的括号那么dp [ i ] [ j ] = dp [ i+1 ] [ j-1 ] + 2 ;
那么我们只需要从小到大枚举所有 i 和 j 中间的括号数目，然后满足匹配就用上面式子dp，然后每次更新dp [ i ] [ j ]为最大值即可。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;const int maxn = 120;string s;int dp[maxn][maxn];int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    while(cin>>s) {        if(s == "end")            break;        memset(dp,0,sizeof(dp));        int len = s.size();        for(int l = 1;l <= len; l++) {            for(int i = 0,j = l;j < len; j++,i++) {                if((s[i] == '(' && s[j] == ')') || (s[i] == '[' && s[j] == ']')) {                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;                }                for(int k = i;k < j; k++) {                    dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);                }            }        }        printf("%d\n",dp[0][len-1]);    }    return 0;}