二叉树的基本操作

注：实验用书为 数据结构 C语言版 第2版，人民邮电出版社出版。
实验题目：学生管理系统的设计与实现
实验环境：Visual C++ 6.0或其他C++环境
一、实验目的
1、掌握二叉树的定义；
2、掌握二叉树的基本操作，如二叉树的建立、遍历、结点个数统计、树的深度计算等。
二、实验内容
（一）用递归的方法实现以下算法：
1、以二叉链表表示二叉树，建立一棵二叉树（算法5.3）；
2、输出二叉树的中序遍历结果（算法5.1）；
3、输出二叉树的前序遍历结果（见样例）；
4、输出二叉树的后序遍历结果（见样例）；
5、计算二叉树的深度（算法5.5）；
6、统计二叉树的结点个数（算法5.6）；
7、统计二叉树的叶结点个数；
8、统计二叉树的度为1的结点个数；
9、输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。
10、交换二叉树每个结点的左孩子和右孩子；
11、设计二叉树的双序遍历(DblOrderTraverse)算法（双序遍历是指对于二叉树的每一个结点来说，先访问这个结点，再按双序遍历它的左子树，然后再一次访问这个结点，接下来按双序遍历它的右子树）。
三、测试效果如图：

四、代码如下：

#include <iostream>using namespace std;typedef struct Node{//定义二叉树结构    char data;    struct Node *lchild,*rchild;}*BiTree,BiTNode;void CreateBiTree(BiTree &T){//先序创建二叉树    char ch;    cin>>ch;    if(ch=='#') T=NULL;    else{        T=new BiTNode;        T->data=ch;        CreateBiTree(T->lchild);        CreateBiTree(T->rchild);    }}void InOrderTraverse(BiTree T){//中序遍历    if(T)    {        InOrderTraverse(T->lchild);        cout<<T->data;        InOrderTraverse(T->rchild);    }}void PreOrderTraverse(BiTree T){//先序遍历    if(T)    {        cout<<T->data;        PreOrderTraverse(T->lchild);        PreOrderTraverse(T->rchild);    }}void PostOrderTraverse(BiTree T){//后序遍历    if(T)    {        PostOrderTraverse(T->lchild);        PostOrderTraverse(T->rchild);        cout<<T->data;    }}void Copy(BiTree T,BiTree &NewT){//二叉树的复制    if(T==NULL){        NewT=NULL;        return;    }else    {        NewT=new BiTNode;        NewT->data=T->data;        Copy(T->lchild,NewT->lchild);        Copy(T->rchild,NewT->rchild);    }}int Depth(BiTree T){//树的深度    if(T==NULL)        return 0;    else    {        int m=Depth(T->lchild);        int n=Depth(T->rchild);        if(m>n) return (m+1);        else return (n+1);    }}int NodeCount(BiTree T){//统计二叉树中结点的个数    if(T==NULL) return 0;    else return NodeCount(T->lchild)+NodeCount(T->rchild)+1;}int LeafCount(BiTree T){//统计二叉树中叶子结点的个数    if(!T) return 0;    if(!T->lchild &&!T->rchild){//如果二叉树左子树和右子树皆为空,说明该二叉树根节点为叶子节点,加1.        return 1;    }else{        return LeafCount(T->lchild)+LeafCount(T->rchild);    }}int Node_1_Count(BiTree T){//统计二叉树的度为1的结点个数    if(!T) return 0;    if((!T->lchild)&&(T->rchild)||(T->lchild)&&(!T->rchild))        return 1;    else        return LeafCount(T->lchild)+LeafCount(T->rchild);}void PrintAllPath(BiTree T, char path[], int pathlen){//二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径  int i;  if(T != NULL) {    path[pathlen] = T->data; //将当前结点放入路径中    if(T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) {//叶子结点        for(i = pathlen; i >= 0; i--)            cout << path[i] << " " ;      cout << endl;    }else{      PrintAllPath(T->lchild, path, pathlen + 1);      PrintAllPath(T->rchild, path, pathlen + 1);    }  }}void ExChangeTree(BiTree &T){//构造函数，使用递归算法进行左右结点转换    BiTree temp;    if(T!=NULL){//判断T是否为空，非空进行转换，否则不转换        temp=T->lchild;        T->lchild=T->rchild;//直接交换节点地址        T->rchild=temp;        ExChangeTree(T->lchild);        ExChangeTree(T->rchild);    }}void DblOrderTraverse(BiTree T){//二叉树的双序遍历    if(T)    {        cout<<T->data;        DblOrderTraverse(T->lchild);        cout<<T->data;//访问两遍        DblOrderTraverse(T->rchild);    }}int main(){    BiTree T;    //测试例子AB#CD##E##F#GH###    cout<<"先序遍历输入(以#结束):";    CreateBiTree(T);    cout<<"中序遍历输出:";    InOrderTraverse(T);    cout<<endl<<"先序遍历输出:";    PreOrderTraverse(T);    cout<<endl<<"后序遍历输出:";    PostOrderTraverse(T);    cout<<endl<<"树的深度:"<<Depth(T);    cout<<endl<<"结点的个数:"<<NodeCount(T);    cout<<endl<<"叶结点的个数:"<<LeafCount(T);    cout<<endl<<"度为1的结点个数:"<<Node_1_Count(T);    cout<<endl<<"二叉树中从每个叶子结点到根结点的所有路径："<<endl;    char path[256];    int pathlen=0;    PrintAllPath(T,path,pathlen);//    //交换二叉树每个结点的左孩子和右孩子    BiTree tem=T;//直接复制一颗树，在不改变原树的前提下，对临时树进行交换。    ExChangeTree(tem);    cout<<"先序遍历输出交换后的结果:";    PreOrderTraverse(tem);    cout<<endl<<"双序遍历输出:";    DblOrderTraverse(T);    return 0;}

五、流程图：