读书笔记：Geometric and Fourier methods for nonliner wave equations

非线性波方程的几何以及傅立叶方法 Sergiu Klainerman
考虑Minkowski时空里的波方程:

□ϕϕ(0,x)∂tϕ(0,x)=0=f(x)=g(x)(1)(2)

性质1.1（能量估计，能量不等式）
(1)(2)的解ϕ满足

E[∂ϕ]（t）=E[∂ϕ](0)

||∂ϕ(t)||Hs⩽||∂ϕ(0)||Hs

性质1.2（散射不等式）
(1)(2)的解满足不等式

|ϕ(t)|L∞⩽ct−n−12||Dn+12ϕ[0]||L1(6)

性质1.9
交换向量场方法可以推导出散射不等式(6)