USACO

Wormhole

题目描述

农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致N个虫洞在农场上（2<=N<=12，n是偶数），每个在农场二维地图的一个不同点。

根据他的计算，约翰知道他的虫洞将形成 N/2 连接配对。例如，如果A和B的虫洞连接成一对，进入虫洞A的任何对象体将从虫洞B出去，朝着同一个方向，而且进入虫洞B的任何对象将同样从虫洞A出去，朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。

例如，假设有两个成对的虫洞A(1，1) 和 B(3，1)，贝茜从(2，1)开始朝着 +x 方向（右）的位置移动。贝茜将进入虫洞 B（在(3,1)），从A出去（在(1,1)），然后再次进入B，困在一个无限循环中！

| … .
| A > B . 贝茜会穿过B，A，
+ … . 然后再次穿过B
农夫约翰知道他的农场里每个虫洞的确切位置。他知道贝茜总是向 +x 方向走进来，虽然他不记得贝茜的当前位置。请帮助农夫约翰计算不同的虫洞配对（情况），使贝茜可能被困在一个无限循环中，如果她从不幸的位置开始。

输入输出格式

输入格式：
第1行：N(N<=12)，虫洞的数目

第2到N+1行：每一行都包含两个空格分隔的整数，描述一个以(x,y)为坐标的单一的虫洞。每个坐标是在范围 0-1000000000。

输出格式：
第1行：会使贝茜从某个起始点出发沿+x方向移动卡在循环中的不同的配对

输入输出样例

输入样例#1：
4
0 0
1 0
1 1
0 1
输出样例#1：
2
说明

如果我们将虫洞编号为1到4，然后通过匹配 1 与 2 和 3 与 4，贝茜会被卡住，如果她从(0，0)到(1,0)之间的任意位置开始或(0，1)和(1,1)之间。

| … .
4 3 … 贝茜会穿过B，A，
1-2-.-.-. 然后再次穿过B
相似的，在相同的起始点，如果配对是 1-3 和 2-4，贝茜也会陷入循环。（如果贝西从3进去，1出来，她会走向2，然后被传送到4，最后又回到3）

仅有1-4和2-3的配对允许贝茜从任何二维平面上的点向+x方向走不出现循环。

dfs 搜索，每次向右查找一个最近的洞，标记访问。
每个洞最多访问 2 次，如果访问超过两次说明进入了死循环。
如果逃出直接返回。

# 本题还有错误，记得修改。

# Upd :: 问题已经修正，代码AC

Code

#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<algorithm>using namespace std;int n,x[13],y[13],ans = 0;int connect[15] = {0};int vis[15],stuck=false;int cur_y,cur_x;bool check(){    for (int i=0;i<n;i++) if (vis[i] > 2) return true;    return false;}void dfs(){    int min_x = 0x3f3f3f3f,vtx;    for (int i=0;i<n;i++)    {        if (cur_y == y[i] && x[i] > cur_x && x[i] < min_x)        {            min_x = x[i];            vtx = i;        }    }    if (min_x == 0x3f3f3f3f) {stuck = false;return ;}    vis[vtx]++;    int partner = connect[vtx];    cur_x = x[partner];    cur_y = y[partner];    vis[partner]++;    if (check()) {stuck = true;return ;}    dfs();}void solve(){    int i;    for (i = 0;i<n;i++)        if (connect[i] == -1)            break;    for (int j=i+1;j<n;j++)    {        if (connect[j] == -1)        {            connect[i] = j;            connect[j] = i;            solve();            bool no_f = true;            for (int i=0;i<n;i++)            {                if (connect[i] == -1)                {                    no_f = false;                    break;                }            }            if (no_f)            {                for (int i=0;i<n;i++)                {                    memset(vis,0,sizeof(vis));                    cur_x = x[i];                    cur_y = y[i];                    dfs();                    if (stuck == true) break;                }                if (stuck) ans++;                stuck = false;            }            connect[i] = connect[j] = -1;        }    }}int main(){    cin >> n;    for (int i=0;i<n;i++) connect[i]--;    for (int i=0;i<n;i++) cin >> x[i] >> y[i];    solve();    cout << ans;    return 0;}