Northcott Game HDU

Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏，可是Tom老是输，因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略，郁闷的Tom现在向你求救了，你能帮帮他么？
游戏规则是这样的：
　　如图所示，游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子（白方）。执黑的一方先行，每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上，当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动，直到某一方无法行动为止，移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下（黑方）。图1是某个初始局面，图二是Tom移动一个棋子后的局面（第一行的黑子左移两步）。



图1



图2

Input

　　输入数据有多组。每组数据第一行为两个整数n和m，由空格分开。接下来有n行，每行两个数Ti，Ji (1 ≤ Ti, Ji ≤ m)分别表示Tom和Jerry在该行棋子所处的列数。
　　 注意：各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。

Output

对于每组测试数据输出一行你的结果。如果当前局面下Tom有必胜策略则输出“I WIN!”，否则输出“BAD LUCK!”。

Sample Input

3 64 51 21 23 64 51 31 2

Sample Output

BAD LUCK!I WIN!

我一开始也是没什么头绪，后来尝试了一种情况发现这就是一个尼姆博弈，不过妮姆博奕的原型是从一堆种取，我们思维定向是从上面取，这个变式不过是从后面也取了，所以跟从上面取是一样的，当所有棋子贴近的时候，也就是间隔为0时，胜负已定，也就是说一开始处于非奇异局势状态下的人会赢，下面是AC代码。

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>int main(){    int u,v;    int m,n;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        int res=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            res^=abs(u-v)-1;        }        if(res)             printf("I WIN!\n");        else           printf("BAD LUCK!\n");    }}