队列学习（2）

1、       在链队列中，即使不设置尾指针也能进行入队操作。

分析：使用不设置尾指针的链表作为链队列的存储结构，在进行入队操作的时候需要遍历整个链队列至队尾，然后再进行插入。这是可行的，但是效率下降。

如果只使用一个指针又要保持效率的话，可以使用只带尾指针的循环单链表作为存储结构，这样出队和入队的开销都是O(1).

2、       设循环队列存储空间Q（1:35），初始状态为front = rear =35.现经过一系列入队与退队运算后，front=15，rear=15，则循环队列中的元素个数：0 or 35

分析：循环队列是将队列首尾相连而成。

第一种情况：

循环队列元素个数：n=(rear – front+MAXSIZE)modMAXSIZE，

其中rear表示队尾，front表示队首，MAXSIZE表示队列最大容量，mod表示取余。带入数据得 n=0；

第二种情况：

队列是从队头删除元素，队头指针追赶队尾指针，从队尾增加元素时，队尾指针追赶队头指针，存在队满时，头尾指针相等的情况，即为35.

 

3、       循环队列也存在空间溢出问题。

分析：循环队列解决的是“假溢出”问题，但是仍然出现真正的溢出问题。假溢出指的是下标溢出，真溢出指的是空间溢出。

循环队列面临着数组可能溢出的问题。

 

4、       循环队列存储在数组A[0，1，……m],则入队时的操作为：rear=（rear+1）mod（m+1）

5、       解析XML时，需要检验节点是否闭合，如必须有与之对应，用栈数据结构实现比较好。

分析：栈是解决封闭对应问题的有效方法。

比如在解析XML中，遇到一个<demo>左标签就入栈，遇到其子标签的左标签同样入栈。遇到右标签（或者子标签的右标签）就检验栈顶元素是否与该右标签对应，能对应就出栈，不能对应则说明标签不对称，是无效的XML文件。

     

栈的应用：符号匹配，表达式求值，实现函数调用

栈的应用：

递归（存放局部变量，返回地址等，不过该栈是操作系统提供的栈）、

快速排序（非递归程序用栈实现）：栈中存放要进行一遍快排的起始位置，利用栈先进后出的方式，模拟递归的过程。

表达式求值：将中序表达式转换成前序或者后序，需要用栈存放符号。

树的深度优先遍历，用栈记录遍历过的元素，以便进行回溯。

 

6、       便于插入和删除的容器：list、map、set

分析：list(底层数据结构为双向链表，支持快速增删)、

map 、set（都是STL关联容器，支持快速增删）

vector（底层数据结构为数组，支持快速随机访问）

 

7、       全局变量和静态变量存于全局区/静态区；

局部变量存于栈区；

new的对象存于堆区；

malloc的对象存于堆区；

常量存于常量区；

 

8、       递归先序遍历一个n节点，深度为d的二叉树，需要栈空间的大小为：O(d)

分析：因为二叉树不一定是平衡的，也就是深度d!=log n，有可能d>>log n。所以栈的大小应该是O(d)

在从根向下遍历中，每次先转移到左子树上，而右边则需要暂存起来，因此需要的暂存空间需要d个。

 

二叉树深度d满足：log n  <= d <=n

完全二叉树深度d=log N+1,题目未说明是否为完全二叉树。

 

9、       堆栈溢出一般是因为：

循环的递归调用（涉及到压栈入栈）、

大数据结构的局部变量（局部变量存储在栈区）