概率论与数理统计

1.概率论的基本概念

确定性现象：在一定条件下必然发生的现象；向上抛一石子必然下落；同性电荷必不相互吸引；1+1=2,等等

不确定性现象（也称为偶然性现象或随机现象）：

   在一次观察或试验不能肯定结果的现象。例如： 抛同一枚硬币，其结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上。抛掷之前，无法肯定抛掷的结果是什么；用炮向同一目标射击，各次弹着点不尽相同，在射击之前无法预测弹着点的确切的位置。

统计规律性 

    在试验或观察之前不能预知确切的结果，但在大量重复试验或观察下，却呈现出某种规律性，称为随机现象的统计规律性

随机试验 符合下面三个特点的试验叫做随机试验：

   (1)一次试验结果的随机性——进行一次试验之前无法确定哪一个结果会出现。

   (2)全体测试结果的可知性——每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果。

   (3) 可重复性——可以在同一条件下重复进行试验

 样本空间 

定义：随机试验的所有可能结果构成的集合称为样本空间，记为S={e}，S中的元素e称为样本点． 
随机事件
       样本空间S的子集A称为随机事件A，简称事件A.当且仅当A中的某个样本点发生称事件A发生.

  •如果把S看作事件，则每次试验S总是发生，所以S称为必然事件. 
  •如果事件只含有一个样本点，称其为基本事件. 
  •如果事件是空集，里面不包含任何样本点，记为 Φ，则每次试验 Φ 都不发生, 称 Φ 为不可能事件

事件之间的关系与事件的运算

参考http://blog.csdn.net/yuan_xw/article/details/51940525

条件概率、全概率公式与贝叶斯公式

参考http://www.360doc.com/content/07/0504/21/2459_482130.shtml