概率论与数理统计基本概念

《-------概率论-------》
概率论是研究随机现象的模型（即概率分布）。


《-------数理统计-------》
数理统计是研究随机现象的数据收集与处理。


《-------随机现象-------》
在条件一定（不变化）的情况下，并不会总是出现相同结果的现象叫做随机现象。
两个特点：
（1）结果不止一个。
（2）人无法百分百确定会出现某个结果。
·例如：投骰子、球赛
只有一个结果的现象称作确定性现象。


《-------随机试验-------》
一些随机现象在相同条件下可以重复。（例如：投骰子）
对上述的这种随机现象的观察、记录、实验称为随机试验。
不可重复的随机现象：球赛（无法重现相同的条件）


《-------样本空间-------》
随机现象的一切可能的基本结果组成的集合称为样本空间。


《-------样本点-------》
样本空间中每一个基本结果都是一个样本点。


《-------离散样本空间-------》
样本点个数为有限个或可列个的样本空间称作离散样本空间。


《-------连续样本空间-------》
样本点个数为不可列无限个的样本空间称作连续样本空间。


《-------随机事件-------》
随机现象（样本空间中）的某些样本点组合的集合称为随机事件，简称事件。


《-------基本事件-------》
样本空间中的单个元素组成的子集称为基本事件。


《-------必然事件-------》
样本空间的全集称为必然事件。


《-------不可能事件-------》
样本空间的空集称为不可能事件


《-------随机变量-------》
量化随机现象结果的变量称为随机变量。
·例如：投骰子得到点数3 ，可以表示为 X = 3， X为随机变量。
·再如: 球赛甲方获胜,可表示为 X = 1，乙方获胜，可表示为 X = 0。(量化)
随机变量X 可以看做 样本点 的函数。
f(样本点) = 随机变量X 。


《-------离散型随机变量-------》
随机变量的取值是有限个的或可列个值。


《-------连续性随机变量-------》
随机变量的取值充满数轴上的一个区间（a,b）（也就是无限个）。