字符串学习（3）

1、grep命令是一种强大的文本搜索工具，能使用正则表达式搜索文本，并把匹配的行打印出来。全称：global regular expression print，表示全局正在表达式版本，使用权限是所有用户。

Grep用来查找字符串，find用来查找单个字符。

 

2、卡特兰数公式h(n)=C(2n,n)/(n+1)，适用于出栈情况求和。

3、哈夫曼编码是一种无损二进制编码算法，其加权路径长度最小，字符串”alibaba”的二进制哈夫曼编码有 13 bit。

分析一：

构造哈夫曼树的最短路径，越接近根节点，权值越小，a,b,l,i从多到少，从根结点开始，左0右1构造哈夫曼树，依次为

a(0),b(10),l(110),i(111). 这样哈夫曼编码为0 110 111 10 0 10 0共13位，此为最短。

分析二：

哈夫曼树叶叫做最优二叉树，是权值越大的点离根结点越近，导致整个树权值最小。

选择最小的两个点作为左右结点，然后和作为父节点，在剩下的点以及父节点中选择最小的两个依次构造，形成哈夫曼树左边数值为0，右边是1.

哈夫曼编码是将各个点的值加起来最小，长度计算就是把各个点的值乘以路径长。

例如a(3),b(2),l(1),i(1)；

 

长度就是3（l+i）+2b+1a=13

 

4、已知串S=”aaab”，其中Next数组值为：0123

分析：

前两位：next数组值前两位一定是01，即aaab的前两位aa对应01，即next数组第1、2位为0和1；

第三位：3a前面是2a（2a表示序号为2的a），2a的next数组值为1，将2a与1a相比较，两者都是a，所以3a的next值为2a的next值加1，即2；

第四位：4b前3a的next值为2,3a与2a相比较，二者相同，则其next值为2a的next值加1，即为3.

所以结果为0123.

 

如果比较的时候碰到与前一位字符“不同“时候，就要以前一位的next值为序号，找到这个序号对应的字符，再进行比较，如果与之相同，就用这一位的next值+1；如果仍然不同，就继续重复这个操作直到这个操作找到相同字符为止。如果一直重复到第一位还找不到，则将所求位的next值置为1。

 

分析二：