EOJ-大学生程序设计邀请赛（华东师范大学）-I-七巧板

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描述

题解

计算几何问题……不难，就是麻烦，精度问题也需要着重注意，注意人家输入精确到 10−12，而不是拼接时精确到 10−12！

我是通过判断面积是否可以构成正方形（与最大边符合），三角形是否有五个，四边形是否有两个，七个多边形一共23条边排序后是否符合七巧板的规格等等，当然，我这个也不是最简单的，完全可以通过判断多边形之间各边关系来判定是否可行，具体的需要自己去发掘了，七巧板中边与边的关系实在是丰富，O(∩_∩)O哈哈~

记得上一次听到七巧板这个名词大概是在小学三年级了吧，好怀念啊！

代码

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int MAXN = 7;const int MAXA = 23;const double ESP = 1e-7;double res = 0;struct Lpoint{    double x, y;};  //  点/* *  要求按照逆时针方向输入多边形顶点 *  可以是凸多边形或凹多边形 */double area_of_polygon(int vcount, Lpoint plg[]){    int i;    double s;    if (vcount < 3)    {        return 0;    }    s = plg[0].y * (plg[vcount - 1].x - plg[1].x);    for (i = 1; i < vcount; i++)    {        s += plg[i].y * (plg[(i - 1)].x - plg[(i + 1) % vcount].x);    }    return s / 2;}Lpoint plg[MAXN];double area[MAXA];int main(int argc, const char * argv[]){    int vcount;    int cnt_3 = 0;    int cnt_4 = 0;    int cnt_area = 0;    for (int i = 0; i < MAXN; i++)    {        cin >> vcount;        if (vcount == 3)        {            cnt_3++;        }        else        {            cnt_4++;        }        for (int j = 0; j < vcount; j++)        {            cin >> plg[j].x >> plg[j].y;        }        for (int j = 0; j < vcount; j++)        {            area[cnt_area++] = pow(plg[j].x - plg[(j + 1) % vcount].x, 2)                             + pow(plg[j].y - plg[(j + 1) % vcount].y, 2);        }        res += area_of_polygon(vcount, plg);    }    if (cnt_3 != 5 || cnt_4 != 2)    {        cout << "NO\n";        return 0;    }    sort(area, area + cnt_area);    if (fabs(area[9] - area[0]) > ESP || fabs(area[10] - area[9]) < ESP)    {        cout << "NO\n";        return 0;    }    if (fabs(area[15] - area[10]) > ESP || fabs(area[16] - area[15]) < ESP)    {        cout << "NO\n";        return 0;    }    if (fabs(area[20] - area[16]) > ESP || fabs(area[21] - area[20] < ESP))    {        cout << "NO\n";        return 0;    }    if (fabs(area[22] - area[21]) > ESP)    {        cout << "NO\n";        return 0;    }    puts(fabs(area[MAXA - 1] - res) < ESP ? "YES" : "NO");    return 0;}

参考

《Liuctic计算几何库》