N皇后问题

题目:

请设计一种算法，解决著名的n皇后问题。这里的n皇后问题指在一个nxn的棋盘上放置n个棋子，使得每行每列和每条对角线上都只有一个棋子，求其摆放的方法数。给定一个int n，请返回方法数，保证n小于等于15

测试样例：1 返回：1

最初的想法是构造一个二维数组的数据结构,然后穷举所有可能的情况,按照这个思路写了一坨东西,最后实在是不忍直视,于是参照网上的一些思路,自己实现了一下。

首先,并不是采用二维数组这种数据结构,而是采用了一维数组的方式,构造一个position数组,代表棋盘上的一行,比如position[i],代表第i行,postion[i]列，随后先固定一行,接着对列进行试探,
伪代码如下:

 void queen(int row) {    if (n == row)      //如果已经找到结果，则打印结果    print_result();    else {           for (k=0 to N) { //试探第row行每一个列          if (can_place(row, k) {           place(row, k);   //放置皇后          queen(row + 1);  //继续探测下一行           }        }      } }

下面是具体的实现代码；

public class Queues {    public int nQueens(int n) {        // write code here        if (n<=0){            return -1;        }        int[] position=new int[n];//position[i]表示第i行皇后的列号        return place(position,0,n);    }    private int place(int[] position, int i, int n) {        if (i==n){            return  1;        }        int count=0;        for(int j=0;j<n;j++){            if(isvalid(position,i,j)){//如果当前的位置是有效的                position[i]=j;                count+=place(position,i+1,n);//往下挪一行            }        }        return count;    }    private boolean isvalid(int[] position, int i, int j) {        for(int k=0;k<i;k++){//因为是对当前的位置进行判断，所以要对前面的i行数据进行校验            if ((j==position[k])||(Math.abs(position[k]-j)==Math.abs(i-k))){//如果同在一个列                return false;            }        }        return true;    }}