二叉树的一个重要性质
来源:互联网 发布:淘宝网夏季竹凉席坐垫 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 01:14
对于一个二叉树,如果其终端结点数位n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。
证明:设n1为二叉树T中度为1的结点数。因为二叉树所有结点的度均小于或等于2,所以其结点总数为n=n0+n1+n2。
再看二叉树的分支数。除了根节点,其余结点都有一个分支进入,设B为分支总数,则n=B+1。由于分支是由度为1或2的结点射出的,所以又有B=n1+n2。于是又得n=n1+2n2+1。
最终可得n0=n2+1。
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