用迭代法求 a 的平方根。求平方根的迭代公式为····

用迭代法求 a 的平方根 x  。求平方根的迭代公式为

Xn+1 = 1/2( Xn + a/Xn )

要求前后两次求出的 x 的差的绝对值小于10-5时结束，并输出每次迭代的结果和最后结果。 

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main(){

    

    double a,result;

    cin>>a;

    

    if (a<0){

        cout<<"Illegal!";

        return 0;

    }

    if (a==0) {

        result = 0;

        cout<<"Result: "<<result<<endl;

        return 0;

    }

    

    double x = a/2,x0;

    int i =0;

    

    do {

        

        x0 = x;

        

        i++;

        

        x = 0.5*(x0+a/x0);

        cout<<"第"<<i<<"次迭代： "<<x<<endl;

    

        result = x;

        

    }while(abs(x0-x)>=1.0e-5);

    

    cout<<"final result: "<<result<<endl;

    

    

}

 

3

第1次迭代： 1.75

第2次迭代： 1.73214

第3次迭代： 1.73205

第4次迭代： 1.73205

final result: 1.73205