UESTC 1592 An easy problem B 线段树区间合并

An easy problem B

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N个数排成一列，每个数的大小为1或者0。有两种操作，第一种操作是把一段区间内的每个数异或1，第二种操作是询问区间内最长连续1的长度。

Input

第一行一个整数N（1≤N≤100000），表示N个数。第二行N个数。接下来一行一个整数M（1≤M≤100000）,表示M个操作，接下来M行每行三个整数K,L,R。K=1表示把L到R这段区间的数全部异或上1，K=0表示询问L到R这段区间内最长连续1的长度。

Output

对于每个询问，输出对应的答案，每个询问占一行。

Sample input and output

Sample Input Sample Output
5
0 1 0 0 1
5
0 1 4
1 1 1
0 1 4
1 3 4
0 1 4
1
2
4

Source

2017 UESTC Training for Data Structures 

UESTC 1592 An easy problem B

My Solution

题意：区间更新把该区间内所有的数异或1，区间查询该区间内最长连续1的长度。


线段树区间合并
每个节点维护十元组
int summid[4*MAXN][2], suml[4*MAXN][2], sumr[4*MAXN][2], ans[4*MAXN][2], lazy[4*MAXN], rev[4*MAXN];
summid[Ind][k]表示该区间的中间的最长连续k(0|1)的长度，
suml[Ind][k]描述该区间从左端点开始的最长连续k(0|1)的长度，
sumr[Ind][k]表示从该区间右端点结束的最长连续k(0|1)的长度，
ans[Ind][k]表示该区间的最长连续k(0|1)的长度，
lazy[Ind]为延迟操作的标记，
rev[Ind]为旋转(异或)操作的标记。


每次pushup的时候，刷新这十元组，
inline void pushupk(int l, int r, int Ind, int k)
{
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(mid - l + 1 == summid[Ind<<1][k]) suml[Ind][k] = summid[Ind<<1][k] + suml[Ind<<1|1][k];
    else suml[Ind][k] = suml[Ind<<1][k];
    if(r - (mid+1) + 1 == summid[Ind<<1|1][k]) sumr[Ind][k] = sumr[Ind<<1][k] + summid[Ind<<1|1][k];
    else sumr[Ind][k] = sumr[Ind<<1|1][k];
    summid[Ind][k] = max(max(summid[Ind<<1][k], summid[Ind<<1|1][k]), sumr[Ind<<1][k] + suml[Ind<<1|1][k]);
    ans[Ind][k] = max(max(ans[Ind<<1][k], ans[Ind<<1|1][k]), max(suml[Ind][k], sumr[Ind][k]));
    ans[Ind][k] = max(ans[Ind][k], summid[Ind][k]);
}
inline void pushup(int l, int r, int Ind)
{
    pushupk(l, r, Ind, 0);
    pushupk(l, r, Ind, 1);
}




每次如果有被标记过的延迟标记这pushdown
inline void pushdownk(int Ind)
{
    swap(suml[Ind][0], suml[Ind][1]);
    swap(sumr[Ind][0], sumr[Ind][1]);
    swap(summid[Ind][0], summid[Ind][1]);
    swap(ans[Ind][0], ans[Ind][1]);
}
inline void pushdown(int Ind)
{
    lazy[Ind<<1] ^= 1;
    lazy[Ind<<1|1] ^= 1;
    rev[Ind<<1] ^= 1;
    rev[Ind<<1|1] ^= 1;
    if(rev[Ind<<1]){
        pushdownk(Ind<<1);
        rev[Ind<<1] ^= 1;
    }
    if(rev[Ind<<1|1]){
        pushdownk(Ind<<1|1);
        rev[Ind<<1|1] ^= 1;
    }
    lazy[Ind] = 0;
}



查询的时候，可以建立5个全局int findans, lans, rans, midans, rl;
每次查询到该最小区间即if(a <= l && r <= b)的时候刷新这个全局的四元组，
这样就不需要给查询函数设定返回值了，写起来比较方便，
即直接对该查询区间分成的子区间进行合并，具体见代码。
复杂度 O(nlogn)

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 1e5 + 8;const int INF = -2e9+8;int summid[4*MAXN][2], suml[4*MAXN][2], sumr[4*MAXN][2], ans[4*MAXN][2], lazy[4*MAXN], rev[4*MAXN];int findans, lans, rans, midans, rl;int sz;inline void pushdownk(int Ind){    swap(suml[Ind][0], suml[Ind][1]);    swap(sumr[Ind][0], sumr[Ind][1]);    swap(summid[Ind][0], summid[Ind][1]);    swap(ans[Ind][0], ans[Ind][1]);}inline void pushdown(int Ind){    lazy[Ind<<1] ^= 1;    lazy[Ind<<1|1] ^= 1;    rev[Ind<<1] ^= 1;    rev[Ind<<1|1] ^= 1;    if(rev[Ind<<1]){        pushdownk(Ind<<1);        rev[Ind<<1] ^= 1;    }    if(rev[Ind<<1|1]){        pushdownk(Ind<<1|1);        rev[Ind<<1|1] ^= 1;    }    lazy[Ind] = 0;}inline void pushupk(int l, int r, int Ind, int k){    int mid = (l + r) >> 1;    if(mid - l + 1 == summid[Ind<<1][k]) suml[Ind][k] = summid[Ind<<1][k] + suml[Ind<<1|1][k];    else suml[Ind][k] = suml[Ind<<1][k];    if(r - (mid+1) + 1 == summid[Ind<<1|1][k]) sumr[Ind][k] = sumr[Ind<<1][k] + summid[Ind<<1|1][k];    else sumr[Ind][k] = sumr[Ind<<1|1][k];    summid[Ind][k] = max(max(summid[Ind<<1][k], summid[Ind<<1|1][k]), sumr[Ind<<1][k] + suml[Ind<<1|1][k]);    ans[Ind][k] = max(max(ans[Ind<<1][k], ans[Ind<<1|1][k]), max(suml[Ind][k], sumr[Ind][k]));    ans[Ind][k] = max(ans[Ind][k], summid[Ind][k]);}inline void pushup(int l, int r, int Ind){    pushupk(l, r, Ind, 0);    pushupk(l, r, Ind, 1);}inline void _Modify(int a, int b, int l, int r, int Ind, int d){    if(a <= l && r <= b){        lazy[Ind] ^= d;        rev[Ind] ^= d;        if(rev[Ind]){            pushdownk(Ind);            rev[Ind] ^= 1;        }        return;    }    int mid = (l + r) >> 1;    if(lazy[Ind]) pushdown(Ind);    if(a <= mid){ _Modify(a, b, l, mid, Ind<<1, d); }    if(b > mid){ _Modify(a, b, mid + 1, r,Ind<<1|1, d); }    pushup(l, r, Ind);}inline void _Query(int a, int b, int l, int r, int Ind){    if(a <= l && r <= b){        if(findans == INF){            findans = ans[Ind][1];            lans = suml[Ind][1];            rans = sumr[Ind][1];            midans = summid[Ind][1];            rl = r - l + 1;            return;        }        if(rl == midans) lans = midans + suml[Ind][1];        midans = max(max(midans, summid[Ind][1]), rans + suml[Ind][1]);        if(r - l + 1 == summid[Ind][1]) rans = rans + summid[Ind][1];        else rans = sumr[Ind][1];        findans = max(max(findans, ans[Ind][1]), max(rans, rans));        findans = max(findans, midans);        rl += r - l + 1;        return;    }    int mid = (l + r) >> 1;    if(lazy[Ind]) pushdown(Ind);    if(a <= mid) { _Query(a, b, l, mid, Ind<<1); }    if(b > mid) { _Query(a, b, mid + 1, r, Ind<<1|1);}    pushup(l, r, Ind);}inline void _Build(int l, int r, int Ind){    if(l == r){        lazy[Ind] = 0;        rev[Ind] = 0;        suml[Ind][0] = sumr[Ind][0] = summid[Ind][0] = ans[Ind][0] = 1;        return;    }    int mid = (l + r) >> 1;    _Build(l, mid, Ind<<1);    _Build(mid + 1, r,Ind<<1|1);    pushup(l, r, Ind);}inline void Modify(int a, int b, int d){return _Modify(a, b, 1, sz, 1, d);}inline void Query(int a, int b) {return _Query(a, b, 1, sz, 1);}inline void Build(){return _Build(1, sz, 1);}int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("b.txt", "r", stdin);    //freopen("b.out", "w", stdout);    int T = 1;    while(T--){    #endif // LOCAL    //ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);    int n, m, i, x, t, l, r;    scanf("%d", &n);    sz = n;    Build();    for(i = 1; i <= n; i++){        scanf("%d", &x);        Modify(i, i, x);    }    scanf("%d", &m);    while(m--){        scanf("%d%d%d", &t, &l, &r);        if(t == 0){            findans = lans = rans = midans = INF;            Query(l, r);            printf("%d\n", findans);        }        else{            Modify(l, r, 1);        }    }    #ifdef LOCAL    cout << endl;    }    #endif // LOCAL    return 0;}

  Thank you!

                                                                                                                                             ------from ProLights