【bzoj1941】[Sdoi2010]Hide and Seek

Description

小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏—捉迷藏。 但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。 由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。

Input

第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标

Output

一个整数，为距离差的最小值。

Sample Input

4
0 0
1 0
0 1
1 1
Sample Output

1
HINT

对于30%的数据,N<=1000 对于100%的数据，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保证数据没有重点保证N>=2

题解
kdtree，枚举点，找最近点与最远点，更新答案。

代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<queue>#define N 500005#define inf 1000000000using namespace std;int D,n,rt,ans,T[2],tmp;inline int read(){    int x=0;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x;}struct P{    int d[2],mn[2],mx[2],l,r;    int& operator[](int x){        return d[x];    }}p[500005],t[500005];bool operator<(P a,P b){    return a[D]<b[D];}void update(int k){    int l=t[k].l,r=t[k].r;    for (int i=0;i<2;i++)    {        if(l)t[k].mn[i]=min(t[k].mn[i],t[l].mn[i]);        if(r)t[k].mn[i]=min(t[k].mn[i],t[r].mn[i]);        if(l)t[k].mx[i]=max(t[k].mx[i],t[l].mx[i]);        if(r)t[k].mx[i]=max(t[k].mx[i],t[r].mx[i]);    }}int build(int l,int r,int now){    D=now;    int mid=(l+r)>>1;    nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);    for (int i=0;i<2;i++)        t[mid].mn[i]=t[mid].mx[i]=t[mid].d[i]=p[mid].d[i];    if (l<mid)t[mid].l=build(l,mid-1,now^1);    if (r>mid)t[mid].r=build(mid+1,r,now^1);    update(mid);    return mid;}int dis(P a){    return abs(a.d[0]-T[0])+abs(a.d[1]-T[1]);}int getmx(P a){    int ans=0;    for(int i=0;i<2;i++)            ans+=max(abs(T[i]-a.mx[i]),abs(T[i]-a.mn[i]));    return ans;}void querymx(int k){    tmp=max(tmp,dis(t[k]));    int dl=-inf,dr=-inf,l=t[k].l,r=t[k].r;    if (l) dl=getmx(t[l]);    if (r) dr=getmx(t[r]);    if (dl>dr)    {        if (dl>tmp) querymx(l);        if (dr>tmp) querymx(r);    }    else    {        if (dr>tmp) querymx(r);        if (dl>tmp) querymx(l);    }}int getmn(P a){    int ans=0;    for (int i=0;i<2;i++)    {        ans+=max(0,a.mn[i]-T[i]);        ans+=max(0,T[i]-a.mx[i]);    }    return ans;}void querymn(int k){    int ans=dis(t[k]);    if (ans) tmp=min(tmp,ans);    int dl=inf,dr=inf,l=t[k].l,r=t[k].r;    if (l) dl=getmn(t[l]);    if (r) dr=getmn(t[r]);    if (dl<dr)    {        if (dl<tmp) querymn(l);        if (dr<tmp) querymn(r);    }    else    {        if (dr<tmp) querymn(r);        if (dl<tmp) querymn(l);    }}int main(){    n=read();    for (int i=1;i<=n;i++)    {        p[i].d[0]=read();p[i].d[1]=read();    }    rt=build(1,n,0);ans=inf;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        T[0]=p[i].d[0];T[1]=p[i].d[1];        tmp=-inf;querymx(rt);        int mx=tmp;        tmp=inf;querymn(rt);        int mn=tmp;        ans=min(ans,mx-mn);    }    printf("%d",ans);    return 0;}