bzoj1941: [Sdoi2010]Hide and Seek

来源：互联网发布：西亚斯网络管理中心编辑：程序博客网时间：2024/06/05 05:15

KD-tree!!!终于开始写KD-tree了。。（太弱了。。）

KD-tree支持建树、插入一个点均摊O(logn)(替罪羊树实现)、查询距某点k近点O(sqrt(n))。

本题只要建树后对每个点求最近点和最远点即可，O(n sqrt(n)+n logn)。（两个qry占了大部分行数。。）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#define inf 1000000000#define K 2#define N 500005using namespace std;int Rt,n,AnsMx,AnsMn,D,Q,Ans;struct KD_node{int d[K],Mx[K],Mn[K],ls,rs;}T[N];int read(){char c=getchar();int x=0;while(c<'0'||c>'9')c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();return x;}bool cmp(KD_node a,KD_node b){return a.d[D]<b.d[D];}void Max(int &x,int y){if(y>x)x=y;}void Min(int &x,int y){if(y<x)x=y;}void update(int k){int l=T[k].ls,r=T[k].rs;for (int i=0;i<K;i++){if (l) Max(T[k].Mx[i],T[l].Mx[i]),Min(T[k].Mn[i],T[l].Mn[i]);if (r) Max(T[k].Mx[i],T[r].Mx[i]),Min(T[k].Mn[i],T[r].Mn[i]);}}void build(int &k,int l,int r,int now){int mid=(l+r)>>1;D=now;nth_element(T+l,T+mid,T+r+1,cmp);k=mid;for (int i=0;i<K;i++) T[k].Mx[i]=T[k].Mn[i]=T[k].d[i];if (l<mid) build(T[k].ls,l,mid-1,now^1);if (r>mid) build(T[k].rs,mid+1,r,now^1);update(k);}void askMx(int &Mx,int k){Mx=0;for (int i=0;i<K;i++)Mx+=max(abs(T[k].Mn[i]-T[Q].d[i]),abs(T[k].Mx[i]-T[Q].d[i]));}void askMn(int &Mn,int k){Mn=0;for (int i=0;i<K;i++)Mn+=max(0,T[k].Mn[i]-T[Q].d[i])+max(0,T[Q].d[i]-T[k].Mx[i]);}void qryMn(int k,int now){int DIS=abs(T[k].d[0]-T[Q].d[0])+abs(T[k].d[1]-T[Q].d[1]),Dl=inf,Dr=inf;if (Q!=k) Min(AnsMn,DIS);if (T[k].ls) askMn(Dl,T[k].ls);if (T[k].rs) askMn(Dr,T[k].rs);if (Dl<Dr){if (Dl<AnsMn) qryMn(T[k].ls,now^1);if (Dr<AnsMn) qryMn(T[k].rs,now^1);}else{if (Dr<AnsMn) qryMn(T[k].rs,now^1);if (Dl<AnsMn) qryMn(T[k].ls,now^1);}}void qryMx(int k,int now){int DIS=abs(T[k].d[0]-T[Q].d[0])+abs(T[k].d[1]-T[Q].d[1]),Dl=-1,Dr=-1;if (Q!=k) Max(AnsMx,DIS);if (T[k].ls) askMx(Dl,T[k].ls);if (T[k].rs) askMx(Dr,T[k].rs);if (Dl>Dr){if (Dl>AnsMx) qryMx(T[k].ls,now^1);if (Dr>AnsMx) qryMx(T[k].rs,now^1);}else{if (Dr>AnsMx) qryMx(T[k].rs,now^1);if (Dl>AnsMx) qryMx(T[k].ls,now^1);}}int main(){n=read();for (int i=1;i<=n;i++)T[i].d[0]=read(),T[i].d[1]=read();build(Rt,1,n,0);Ans=inf;for (int i=1;i<=n;i++)Q=i,AnsMx=-1,AnsMn=inf,qryMn(Rt,0),qryMx(Rt,0),Min(Ans,AnsMx-AnsMn);printf("%d\n",Ans);}

1 0