【SDOI2010】【BZOJ1941】Hide and Seek

Description

小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏—捉迷藏。 但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。 由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。

Input

第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标

Output

一个整数，为距离差的最小值。

Sample Input

4

0 0

1 0

0 1

1 1

Sample Output

1

HINT

对于30%的数据,N<=1000 对于100%的数据，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保证数据没有重点保证N>=2

Source

SDOI2010 第二轮Day 1

对每个点找一个最远点,直接kdtree
分治应该也可以

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define Dnum 2#define MAXN 500010#define MAXINT 0x3f3f3f3f#define GET (ch>='0'&&ch<='9')using namespace std;inline void in(int &x){    char ch=getchar();x=0;int flag=1;    while (!GET)    flag=ch=='-'?-1:1,ch=getchar();    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=flag;}int n,root,ans=MAXINT,tmp;bool cmp_d;int x[MAXN],y[MAXN];struct KDtree{    int ch[2],d[Dnum],minn[Dnum],maxn[Dnum];    inline void init()  {   for (int i=0;i<Dnum;++i)    minn[i]=maxn[i]=d[i];   }    inline bool operator < (const KDtree& a)const   {   return d[cmp_d]<a.d[cmp_d]; }}tree[MAXN],qnode;inline void push_up(int rt){    for (int x=0,i=0;i<2;++i)        if ((x=tree[rt].ch[i]))            for (int j=0;j<Dnum;++j)                tree[rt].minn[j]=min(tree[rt].minn[j],tree[x].minn[j]),                tree[rt].maxn[j]=max(tree[rt].maxn[j],tree[x].maxn[j]);}int rebuild(int l=1,int r=n,bool d=0){    cmp_d=d;int mid=(l+r)>>1;nth_element(tree+l,tree+mid,tree+r+1);    tree[mid].init();    if (l!=mid) tree[mid].ch[0]=rebuild(l,mid-1,d^1);    if (r!=mid) tree[mid].ch[1]=rebuild(mid+1,r,d^1);    return push_up(mid),mid;}inline int ask_max(int rt){    int ret=0;    for (int i=0;i<Dnum;++i)    ret+=max(abs(qnode.d[i]-tree[rt].maxn[i]),abs(qnode.d[i]-tree[rt].minn[i]));    return ret;}inline int ask_min(int rt){    int ret=0;    for (int i=0;i<Dnum;++i)    ret+=max(tree[rt].minn[i]-qnode.d[i],0),ret+=max(qnode.d[i]-tree[rt].maxn[i],0);    return ret;}inline int dis(const KDtree a,const KDtree b)   {   return abs(a.d[0]-b.d[0])+abs(a.d[1]-b.d[1]);   }void query_max(int rt=root){    tmp=max(tmp,dis(tree[rt],qnode));    int l=tree[rt].ch[0],r=tree[rt].ch[1],disl=l?ask_max(l):-MAXINT,disr=r?ask_max(r):-MAXINT;    if (disl>disr)    {        if (disl>tmp)   query_max(l);        if (disr>tmp)   query_max(r);    }    else    {        if (disr>tmp)   query_max(r);        if (disl>tmp)   query_max(l);    }}void query_min(int rt=root){    int Dis=dis(tree[rt],qnode);if (Dis)    tmp=min(tmp,Dis);    int l=tree[rt].ch[0],r=tree[rt].ch[1],disl=l?ask_min(l):MAXINT,disr=r?ask_min(r):MAXINT;    if (disl<disr)    {        if (disl<tmp)   query_min(l);        if (disr<tmp)   query_min(r);    }    else    {        if (disr<tmp)   query_min(r);        if (disl<tmp)   query_min(l);    }}int query(bool d,int x,int y){    qnode.d[0]=x;qnode.d[1]=y;    if (d)  tmp=-MAXINT,query_max();    else    tmp=MAXINT,query_min();    return tmp;}int main(){    in(n);ans=MAXINT;    for (int i=1;i<=n;i++)  in(x[i]),in(y[i]),tree[i].d[0]=x[i],tree[i].d[1]=y[i];    root=rebuild();    for (int i=1;i<=n;i++)    {        int minn=query(0,x[i],y[i]),maxn=query(1,x[i],y[i]);        ans=min(ans,maxn-minn);    }    printf("%d\n",ans);}