BZOJ 2241 [SDOI2011] 打地鼠

Description

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这R*C的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

Input

 第一行包含两个正整数M和N；

下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

Output

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

Sample Input

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

Sample Output

4

【样例说明】

使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】


对于100%的数据，1<=M,N<=100，其他数据不小于0，不大于10^5

HINT

Source

第一轮Day1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

模拟~

暴力枚举锤子的大小的On^6算法……剪了剪居然过了，正解应该是差分+线性筛，因为当(x,y)的锤子不可行时，(x,y*k)一定也不可行。

正解在这里：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/39101177~

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int n,m,a[101][101],c[101][101],x,y,now,ans;bool flag;int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}int main(){n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++)  for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=read(),ans+=a[i][j];for(int i=1;i<=n;i++)  for(int j=1;j<=m;j++)  {  flag=now=0;  memcpy(c,a,sizeof(a));  for(int k=1;k<=n && !flag;k++)    for(int z=1;z<=m && !flag;z++)      if(c[k][z])      {      if(k+i-1>n || z+j-1>m)      {      flag=1;break;      }      for(int u=1;u<=i && !flag;u++)        for(int v=1;v<=j && !flag;v++)          if(k+u-1!=k || z+v-1!=z)    {if(c[k+u-1][z+v-1]>=c[k][z]) c[k+u-1][z+v-1]-=c[k][z];else{flag=1;break;}    }now+=c[k][z];      }  if(!flag) ans=min(ans,now);  }  printf("%d\n",ans);  return 0;}