SSL1475 纪念邮票（math）

纪念邮票

Description

邮局最近推出了一套特殊的纪念邮票，这套邮票共有N张，邮票面值各不相同，按编号顺序为1分，2分，．．．．．．，N分。
小杭是个集邮爱好者，他很喜欢这套邮票，可惜现在他身上只有M分，并不够把全套都买下。他希望尽量买，最好刚好花光所有钱。作为一个集邮爱好者，小杭也不想买的邮票编号断断续续。所以小杭打算买面值a分至b分的b-a+1张连续的邮票，且总价值刚好为M分。
你的任务是求出所有符合要求的方案，以[a,b]的形式输出。

Input

输入文件只有一行，包含两个数N和M（1<=N，M<=10^9）。

Output

输出文件每行包含一个合法方案：[a,b]。按a值从小到大输出。输出文件不含任何空格。

Sample Input

20 15
Sample Output

[1,5]
[4,6]
[7,8]
[15,15]

分析：由等差数列公式可知区间[a,b]和为(a+b)(b-a+1)/2，所以2m=(a+b)(b-a+1)=x*y，可以解得a=(x-y+1)/2,b=(x+y-1)/2,所以枚举x，y就行了。

代码

var m,n,x,y,a,b:longint;begin  read(n,m);  for y:=trunc(sqrt(2*m))+1 downto 1 do    if 2*m mod y=0 then      begin        x:=2*m div y;        a:=trunc((x-y+1)/2);        b:=trunc((x+y-1)/2);        if (b<=n)and((a+b)*(b-a+1)=2*m)           then writeln('[',a,',',b,']');      end;end.