Sicily 1218. 纪念邮票

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Description

邮局最近推出了一套特殊的纪念邮票，这套邮票共有N张，邮票面值各不相同，按编号顺序为1分，2分，．．．．．．，N分。

小杭是个集邮爱好者，他很喜欢这套邮票，可惜现在他身上只有M分，并不够把全套都买下。他希望尽量买，最好刚好花光所有钱。作为一个集邮爱好者，小杭也不想买的邮票编号断断续续。所以小杭打算买面值a分至b分的b-a+1张连续的邮票，且总价值刚好为M分。

你的任务是求出所有符合要求的方案，以[a,b]的形式输出。
Input

输入文件只有一行，包含两个数N和M（1<=N，M<=109）。
Output

输出文件每行包含一个合法方案：[a,b]。按a值从小到大输出。
输出文件不含任何空格。
Sample Input

20 15
Sample Output

[1,5]
[4,6]
[7,8]
[15,15]
Problem Source

ZSUACM Team Member

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o(￣▽￣)d Just do it! A math problem.

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int main(){    // N表示邮票面值最大值、M表示money、begin和end分别表示购买邮票起始位置和结束位置、    int N, M, begin, end;    cin >> N >> M;    // i表示邮票张数    // begin + (begin+1)+..+ end = M => ((begin + end) * i) / 2 = M => (2 * begin + i - 1) * i = 2 * M      for (int i = sqrt(2 * M); i >= 1; i--)    {        // begin必须是大于0的整数、end必须是小于等于N的整数        // 判断begin为整数需满足 (2 * begin + i - 1)是整数 以及 (2 * begin)是偶数        if (2 * M % i == 0 && ((2 * M / i) - i + 1) % 2 == 0 && ((2 * M / i) - i + 1) / 2 >= 1 && ((2 * M / i) - i + 1) / 2 + i - 1 <= N)        {            begin = ((2 * M / i) - i + 1) / 2;            end = ((2 * M / i) - i + 1) / 2 + i - 1;            cout << "[" << begin << "," << end << "]" << endl;        }    }       return 0;}