数学知识小记
来源:互联网 发布:命令行启动mysql 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 09:39
2017/05/19 12:12:53.
真de弱智,今天连等差数列求和公式都忘了...
1.等差数列.
通项公式:a(n) = a(1) + (n-1)*d;
前n项和: S(n) = n*a(1) + n*(n-1)/2*d;
变形:S(n) = (a(1) + a(n))*n/2;
2.等比数列.
通项公式:a(n) = a(1)*q^(n-1);
前n项和:S(n) = a(1)*(1 - q^n)/(1-q);
变形:S(n) = (a(1) - a(n)*q)/(1-q);
2017/06/28 00:46:41
regular convex polygon with n sides.(具有n条边的规则凸多边形)
求内角度和为:(n-2)*180
所以求规则凸多边形的单个内角度为:(n-2)*180/n
2017/07/06 17:46:52
因数:不包括零的任意数(正数和负数)。
正因数:不包括零的任意正数。
2017/07/29 23:45:47
鸽巢原理:
n+1个物体放入n个盒子,那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体。
应用:
n个数中,必然存在j,k(j<=k)满足Aj,Aj+1...Ak-1,Ak的和是n的倍数。
分析:进行求(A1),(A1+a2),(A1+A2+A3),...,(A1+A2...An)。
① 如果存在一个%n = 0的,则直接证明得存在。
② %n都不等于0,而%n不为0的个数为n-1个,则根据鸽巢原理能够得到肯定存在两个或更多模数相同的数,所以找到这两个模数相同的位置便是j,k。
2017/07/31 15:06:21
求一个数的所有质因子
#include <stdio.h>int num[1005], cnt;void ZhiYinZi(int n){cnt = 0;for(int i = 2 ; i*i <= n; ++i){ if(n%i == 0){num[++cnt] = i;while(n%i == 0) n /= i;}}if(n > 1) num[++cnt] = n;}int main(){int n; scanf("%d", &n);ZhiYinZi(n);for(int i = 1; i <= cnt; ++i)printf("%d ", num[i]);puts("");return 0;}
O(1)求从1到N的异或:
LL xor_n(LL n) { LL t = n & 3; if(t & 1) return t/2ll^1; return t/2ll^n;}
判断组合数的奇偶性:
int isodd(int n, int m){while(m){if((m&1) && !(n&1)) return 0;m >>= 1, n >>= 1;}return 1;}//ORint isodd(int n, int m){return (n&m) == m;}
给定两个数m,n,求m!分解质因数后因子n的个数。如果相乘直接求的话会超出数据类型的范围。下面给出一种效率比较高的算法,我们一步一步来。
m! = 1*2*3*……*(m-2)*(m-1)*m
可以表示成所有和n的倍数有关的乘积再乘以其他和n的倍数没有关系的
= (n*2n*3n*......*kn)*other
other是不含n因子的数的乘积,因为 kn<=m 而k肯定是最大值,所以 k = m/n
= n^k*(1*2*......*k)*other
= n^k*k!*other
从这个表达式中可以提取出k个n,然后按照相同的方法循环下去可以求出k!中因子n的个数。
每次求出n的个数的和就是m!中因子n的总个数。
ll work(int m, int b){ ll ans = 0; while(m) { m /= b; ans += m; } return ans;}
静待更新...
- 数学知识小记
- 数学知识
- 数学知识
- 数学知识
- 数学知识
- 数学知识
- 数学知识
- 数学知识
- 数学知识
- 数学知识
- 数学知识
- 数学知识
- DirectX9 数学知识
- 数学知识概观
- 一些数学知识
- 数学知识--矩阵
- 数学知识二
- 数学知识---平面
- Error: "***" is not translated in "zh" (Chinese) [MissingTranslation]
- 理解为何需要清除浮动及清除浮动的方法
- CentOS6.2搭建DNS服务
- 多个同名ID/class,点击那个取得当前那个的值和属性值
- 23种设计模式之策略模式
- 数学知识小记
- Redis常用命令
- c++作业六
- sort/map/unordered_map自定义类型如何构造比较函数
- CentOS 系统下安装多个tomcat,占用不同的端口
- Map<String, String> 遍历的四种方法
- python 定时执行函数方法
- vue学习笔记(一)(vue webpack+vue-router+nodeJs npm)
- sass基础