06-图3 六度空间 (30分)

06-图3 六度空间   (30分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数$N$（1<N\le 10^41<N≤10​4​​，表示人数）、边数$M$（$\le 33\times N$，表示社交关系数）。随后的$M$行对应$M$条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到$N$编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 91 22 33 44 55 66 77 88 99 10

输出样例:

1: 70.00%2: 80.00%3: 90.00%4: 100.00%5: 100.00%6: 100.00%7: 100.00%8: 90.00%9: 80.00%
10: 70.00%
BFS，然后用一个标记层数即可。
#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<queue>#include<cstdio>using namespace std;typedef struct graphnode *Graph;int vis[10001];struct graphnode{int Nv,Ne;int G[1001][1001];};void Insert(Graph g,int x,int y){g->G[x][y]=1;g->G[y][x]=1;}Graph Create(){Graph g=(Graph)malloc(sizeof(struct graphnode));cin>>g->Nv>>g->Ne;for(int i=0;i<g->Ne;i++){int l,r;cin>>l>>r;Insert(g,l,r);}return g;}int bfs(Graph g,int x){queue<int>q;vis[x]=1;q.push(x);int count=1,level=0,last=x,tail;while(!q.empty()){int temp=q.front();q.pop();for(int i=1;i<=g->Nv;i++){if(g->G[temp][i]==1&&!vis[i]){vis[i]=1;q.push(i);count++;tail=i;}}if(temp==last){level++;last=tail;}if(level==6){break;}}return count;}int main(){Graph g=Create();for(int i=1;i<=g->Nv;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));int ans=bfs(g,i);printf("%d: %.2f\%\n",i,(ans*1.0)/(g->Nv)*100.0);}return 0;}