06-图3 六度空间 (30分)

六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数NNN（1<N≤1041<N\le 10^41<N≤10​4​​，表示人数）、边数MMM（≤33×N\le 33\times N≤33×N，表示社交关系数）。随后的MMM行对应MMM条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到NNN编号）。
输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%

10: 70.00%

//邻接矩阵内存超限#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAXN 105#define INF 0int G[MAXN][MAXN];int Visit[MAXN];int n, m;void BFS(int v) {    int Q[MAXN], front = 0, rear = 0, cnt = 0, level = 0;    int last = v, tail, i, kase = v;    double perc = 0;    Q[++rear] = v;    Visit[v] = 1;    cnt++;    while(rear != front) {        v = Q[++front];        for(i = 1; i <= n; i++) {            if(G[v][i] && !Visit[i]) {                Q[++rear] = i;                Visit[i] = 1;                cnt++;                tail = i;            }        }        if(v == last) {            level++;            last = tail;        }        if(level == 6) break;    }    //printf("cnt = %d\n", cnt);    perc = ((double)cnt)/((double)n)*100;    printf("%d: %.2lf%%\n", kase, perc);}int main() {    int v, w;    int i, j;    memset(G, 0, sizeof(G));    memset(Visit, 0, sizeof(Visit));    scanf("%d%d", &n, &m);    for(i = 0; i < m; i++) {        scanf("%d%d", &v, &w);        G[v][w] = G[w][v] = 1;    }    for(i = 1; i <= n; i++) {        for(j = 1; j <= n; j++) {            printf("%3d", G[i][j]);        }        printf("\n");    }    for(i = 1; i <= n; i++) {        memset(Visit, 0, sizeof(Visit));        BFS(i);    }    return 0;}//使用邻接表实现#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAXN 10005typedef struct VNode* Vertex;struct VNode {    Vertex Next;    int V;};typedef struct LNode {    Vertex FirstEdge;}List[MAXN];typedef struct GNode* Graph;struct GNode {    int Nv, Ne;    List Head;};Graph G;void Insert(int v, int w) {    Vertex NewNode = (Vertex)malloc(sizeof(struct VNode));    NewNode->V = v;    NewNode->Next = G->Head[w].FirstEdge;    G->Head[w].FirstEdge = NewNode;    NewNode = (Vertex)malloc(sizeof(struct VNode));    NewNode->V = w;    NewNode->Next = G->Head[v].FirstEdge;    G->Head[v].FirstEdge = NewNode;}void PrintGraph() {    int v;    Vertex p;    for(v = 1; v <= G->Nv; v++) {        printf("v = %d:", v);        p = G->Head[v].FirstEdge;        while(p) {            printf("%3d", p->V);            p = p->Next;        }        printf("\n");    }}int visit[MAXN];void BFS(int s) {    int Q[MAXN], front = 0, rear = 0, v, i;    int tail, last = s, cnt = 0, level = 0, kase = s;    Vertex p;    double perc;    Q[++rear] = s;    visit[s] = 1;    cnt++;    while(rear != front) {        v = Q[++front];        for(p = G->Head[v].FirstEdge; p; p = p->Next) {            if(!visit[p->V]) {                Q[++rear] = p->V;                visit[p->V] = 1;                //printf("Now is %d\n", i);                cnt++;                tail = p->V;                //用来记录此层最后一个入队的节点            }        }        //若v此次出队的节点等于上层遍历中最后一个入队的节点，变式此层结束遍历。        if(v == last) {            level++; last = tail;            //此时更新last为当前层最后一个入队的节点，进入下一层。        }        if(level == 6) break;    }    perc = ((double)cnt)/((double)G->Nv)*100;    printf("%d: %.2lf%%\n", kase, perc);}int main() {    int i;    int v, w;    G = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));    scanf("%d%d", &G->Nv, &G->Ne);    for(i = 1; i <= G->Nv; i++)        G->Head[i].FirstEdge = NULL;    for(i = 1; i <= G->Ne; i++) {        scanf("%d%d", &v, &w);        Insert(v, w);    }//PrintGraph();    for(i = 1; i <= G->Nv; i++) {        memset(visit, 0, sizeof(visit));        BFS(i);    }    return 0;}/*心得：当E < N(N-1)/4时，邻接表的空间利用率更好。BFS的层数计算，当最后一个入队的节点出队时是一层遍历的结束。