POJ 1486 Sorting Slides 二分匹配变形 完全匹配

http://poj.org/problem?id=1486

题意：给你xy平面内的n个矩形，和n个数字，每个矩形上都有一个数字，要求输出能确定的矩形和数字的对应关系；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long Ull;
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
const double eps = 1e-10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1);
const int mod=100000000;
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;};
int min(int a,int b)
{return a<b?a:b;};
int match[20005],path[20005];
struct rec{
    int l,r,u,d;
}ne[10005];
int n,used[10005];
int G[1010][1010];//数组大小神坑，看了好几遍也看不出来题目的数据范围

bool dfs(int u)
{
     used[u]=1;
     for(int v=n;v<=2*n-1;v++)
       if(G[u][v])
       {
           int w=match[v];
           if(w<0||!used[w]&&dfs(w))
           {
               match[u]=v;
               match[v]=u;
               return true;
           }
       }
     return false;
}

int solve()
{
   int res=0;
   memset(match,-1,sizeof(match));
   for(int i=0;i<n;i++)
    if(match[i]<0)
   {
       MM(used,0);
       if(dfs(i)) res++;
   }
   return res;
}

void add_edge(int u,int v)
{
   G[u][v]=1;
   G[v][u]=1;
}

int x[10005],y[10005];
int main()
{
    int cnt=0;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        MM(G,0);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d %d %d %d",&ne[i].l,&ne[i].r,&ne[i].d,&ne[i].u);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);

        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
              if(x[j]>ne[i].l&&x[j]<ne[i].r&&y[j]>ne[i].d&&y[j]<ne[i].u)
                add_edge(i,j+n);

        printf("Heap %d\n",++cnt);
        int ans0=solve();

        for(int i=0;i<n;i++)
             path[i]=match[i];
        int flag=0;
        for(int u=0;u<n;u++)
           {
               int v=path[u];
               G[u][v]=G[v][u]=0;//测试方案是否唯一
               int ans=solve();
               if(ans!=ans0)
               {
                   printf("(%c,%d) ",u+'A',v-n+1);
                   flag=1;
               }
               G[u][v]=G[v][u]=1;
           }
        if(flag) printf("\n");
        else  printf("none\n");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

分析：刚开始以为就是一道二分匹配的水题，后来发现不对了，，因为求出来的最大匹配数永远会是矩形的个数的，

才注意到题目说的是能确定的。。。；

解决办法：先最大匹配跑一跑，然后对左边每个点，删除先前跑出来的匹配的这条边（即看是否还有新的分配方案），

若还能成为完美匹配（即形成一个新的分配方案），说明左边这个点对应的右边的点不唯一，即这个点无法确定。