【HDU1176】免费馅饼

【题目简介】

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

【输入样例】

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

【输出样例】

4

【提示】

本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

【分析&思路】

首先，这是一道DP的题目（简单分析可得），在纸上简单模拟又可发现，此题是一道数塔问题的变形，只不过是每个数下面要取的是三个数的最大值，另外注意边界。

         然后，我们可以用一个称为“dp”的数组（二维）第i秒第j的位置始终存放这从此位置可得到的最大馅饼数，那么在0秒的5位置处就是最大可得到的馅饼数

         本题采用逆推法！【对于本人而言】

【代码&注释】

#include#include#include#define MAXT 100001#define MAXX 12 using namespace std;int dp[MAXT][MAXX];//结合define自行理解，dp数组 int main(){    int n,i,j,x,t;    while(scanf("%d",&n) && n)//前一个条件不解释，后一个条件：n为真（即不为0）     {        int maxt = 0;        memset(dp,0,sizeof(dp));        //初始化，必须放在while之内         for(i = 1;i <= n;i++)        {            scanf("%d%d",&x,&t);            dp[t][x + 1]++;            if(maxt < t)                maxt = t;            //上面的if用于判断最大时间【可以说是边界】         }        for(i = maxt - 1;i >= 0;i--)//枚举秒数             for(j = 1;j <= 11;j++)//枚举位置               dp[i][j] += max(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]),dp[i+1][j-1]);//懒得自己写三值max函数了，两次max不会超时         printf("%d\n",dp[0][6]);    }    return 0;}

后面LLCS告诉我还可以用顺推法

原题链接