【数据结构】中的基数排序(BucketSort)

基数排序的概念：

基数排序法又称“桶子法”（bucketsort）或binsort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O(nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法。基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机(Tabulation Machine)上的贡献。

画图描述：

                                                                                                    

基数排序的代码：

//MSD：由高位到个位，排低位时要排上一个位相同的元素（否则会影响上一个位的排序结果）//LSD：由个位到高位#include<iostream>using namespace std;#include<assert.h>#pragma oncesize_t GetMaxDigit(size_t *a, size_t n){size_t digit = 1;size_t base = 10;for (size_t i = 0; i < n; i++){while (a[i] >= base){base *= 10;digit++;}}return digit;}void LSDSort(size_t *a, size_t n){size_t maxDigit = GetMaxDigit(a, n);size_t base = 1;size_t *bucket = new size_t[n];while ((maxDigit--) > 0){size_t counts[10] = { 0 };size_t start[10] = { 0 };start[0] = 0;for (size_t i = 0; i < n; i++){size_t num = (a[i] / base) % 10;counts[num]++;}for (size_t i = 1; i < 10; i++){start[i] = start[i - 1] + counts[i - 1];}for (size_t i = 0; i < n; i++){size_t num = (a[i] / base) % 10;bucket[start[num]++] = a[i];}memcpy(a, bucket, sizeof(size_t)*n);base *= 10;}}void printArray(size_t *a, size_t n){for (size_t i = 0; i < n; i++){cout << a[i] << " ";}cout << endl;}int main(){//size_t arr[] = { 1, 3, 5, 7, 0, 2, 9, 4, 6, 8 };size_t arr[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 50, 77 };size_t n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);cout << "进行基数排序前：";printArray(arr, n);LSDSort(arr, n);cout << "进行基数排序后：";printArray(arr, n);system("pause");return 0;}

运行结果如下：