Unique Paths

题目描述：

一个机器人位于一个M x N网格的左上角。机器人只能在任何时间点向下或向右移动。机器人试图到达网格的右下角。有多少可能的独特路径？

解题思路：

动态规划的核心是将问题分为规模更小的子问题，所以我们可以考虑从（0，0）到（i，j）所有可能的独特路径。因为只能向下和向右移动，所以我们只需要考虑最后一步是向下还是向右，相加则可得到从（0，0）到（i，j）所有可能的独特路径。 状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

源代码如下：

class Solution {

public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        int dp[m][n];
        dp[0][0]=0;
        for(int i=0;i<m;i++) dp[i][0]=1;
        for(int j=0;j<n;j++) dp[0][j]=1;
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};