历届试题 连号区间数

问题描述
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1
4
3 2 4 1
样例输出1
7
样例输入2
5
3 4 2 5 1
样例输出2
9

---

思路：
由于题目给定了是一个数的全排列，那么对数组排序后一定是方差为1的等差数列，那么这是连号区间数为N。对于连号区间，一定是方差为1的等差数列，那么如果a[R]-a[L] == R-L+1，则连号区间++；

---

AC代码：

import java.util.Scanner;public class Main {    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        Scanner in = new Scanner(System.in);        int N = in.nextInt();        int result = N;        int[] num = new int[N+1];        for(int i = 1 ; i < N+1 ; i++){            num[i] = in.nextInt();        }        for(int i = 1 ; i < N ; i++){            int Max = num[i];            int Min = num[i];            for(int j = i + 1  ; j < N+1 ; j++){                if(num[j] < Min){                    Min = num[j];                }                if(num[j] > Max){                    Max = num[j];                }                if(Max - Min == j - i){                    result++;                }            }        }        System.out.println(result);        in.close();    }}