51nod1639 绑鞋带

思路：

通过前一次成单环的概率推过来，索要变换的概率是 插入之前的环/自己成环的+插入之前的环；

#include <cstdio>#include<cstring>#include <vector>#include <algorithm>#include <iostream>#include <queue>using  namespace std;const int maxn=100005;int main(){    double ans=1;    int n;    cin>>n;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        ans=ans*(2.0*i-2.0)/(2.0*i-1);    }    cout<<ans<<endl;;}

1639 绑鞋带

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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有n根鞋带混在一起，现在重复n次以下操作：随机抽出两个鞋带头，把它们绑在一起。可以想象，这n次之后將不再有单独的鞋带头，n条鞋带系成了一些环。那么有多大概率刚好所有这些鞋带只形成了一个环？

Input

仅一行，包含一个整数n  (2<=n<=1000)。

Output

输出一行，为刚好成环的概率。

Input示例

2

Output示例

0.666667