51Nod-1639-绑鞋带
来源:互联网 发布:windows update官网 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 00:08
ACM模版
描述
题解
组合数学,找出递推式即可。
考虑n
根鞋带时的第一个操作,只要不选择同一根鞋带即可,变相等价于n-1
根时的情况。这样,我们可以递推求解。
假设已经有i-1
根鞋带组成一个环,用ans[i-1]
表示其概率,那么将第i
根鞋带插入前边的i-1
根鞋带的方案数为2*(i-1)
,这里乘以2是因为鞋带两头都可以插入,那么所有的情况(插成一环的情况+插成两环的情况)为2*(i-1)+1
,那么公式即为:
ans[i]=ans[i-1]2(i-1)/(2*(i-1)+1)
注意精度问题!!!
代码
#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int main(){ int n; while(~scanf("%d", &n)) { double ans = 1.0; for (int i = 2; i <= n; i++) { ans = ans * (i - 1) * 2.0 / (2.0 * i - 1); } printf("%.8lf\n", ans); } return 0;}
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