QDU首届易途杯大赛-ycb老师与一道简单的物理题

ycb老师与一道简单的物理题

发布时间: 2017年5月22日 14:30   最后更新: 2017年5月22日 14:32   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

我们都知道ycb老师是一个阳刚的人，不仅如此，ycb老师还是一个很很绅士的人，一天他看到一个妹子被一个箱子挡住了路，于是他想移动这个箱子，帮助妹子清理路障，但是要是用力过猛会的话，ycb老师怕妹子认为自己是一个粗鲁的人，于是他想知道最小移动箱子的力是多大？

PS:忽略转动 , 地面水平，箱子看成质点，G=9.80665m/s^2，请注意是移动箱子(滑稽.jpg）。

输入

第一行输入m,n , m表示物体质量，n表示物体与地面摩擦系数 （0=<m,n<1e7）

输出

最小移动箱子的力F,保留6位小数 (printf("%.6f\n",ans);)

样例输入1 复制

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样例输出1

0.000000

忘了高中物理了怎么整啊...(笑哭.jpg)

首先利用摩擦角进行分析，可得：u(mg + Fsinθ) = Fcosθ;

化简可得：F = u*m*g/(usinθ + cosθ);

所以想到枚举θ，但是若想取得更精确的答案精度就需要更大的枚举精度，一大便又会TLE。

再次分析，发现(usinθ + cosθ)是一个上凸函数，于是利用三分求解即可。

代码

#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;const long long inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;const double pi = acos(-1.0);const double G = 9.80665;const double eps = 1e-8;double u, m, ans, f, umg;double calc(double x){return (u*sin(x) + cos(x));}void SanFen(){double l = 0, r = pi*0.5, mid, mmid;while(r-l > eps){mid = (l+r)/2.0;mmid = (mid+r)/2.0;if(calc(mid) <= calc(mmid)) l = mid;else r = mmid;}double k = calc(r);ans = umg/k;}int main(){scanf("%lf %lf", &m, &u);umg = u*m*G;SanFen();printf("%.6f\n", ans);return 0;}

继续加油~