UVa 10791 唯一分解定理

来源：互联网发布：知乎哪个国家公司编辑：程序博客网时间：2024/06/14 03:44

可以比较两种代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<vector>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;vector<int>prime;vector<int>e;typedef long long ll;const int N=sqrt((2<<31)+0.5);int n;void Euler_prime() {    bool vis[N]; memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=2;i<=N;i++) {        if(!vis[i]) e.push_back(i);        for(int j=0;j<int(prime.size());j++) {            if(prime[j]*i>N) break;            vis[prime[j]*i]=1;            if(i%prime[j]==0) break;        }    }} ll solve(int n) {    if(n==1) return 2;    for(int i=0;i<int(prime.size());i++) {        while(n%prime[i]==0) {            e[i]++;            n/=prime[i];        }        if(n==1) break;    }    ll ans=0,num=0;    for(int i=0;i<int(prime.size());++i) {        if(e[i]) num++;        ans+=pow(prime[i],e[i]);    }    if(num==1) ans++;    return ans;}int main() {    Euler_prime();    int tot=0;    while(scanf("%d",&n)&&n) {        printf("Case %d: %lld\n",++tot,solve(n));    }    return 0;}

第二种:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<vector>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef long long ll;const int N=46340;ll tot,f[N],Case=0,ans;void solve(ll n) {    ll m=(ll)sqrt(n+0.5);    tot=0;    for(ll i=2;i<=m&&n>1;i++) {        if(n%i==0) {            ll fac=1;            while(n%i==0&&n>1) {                fac*=i;                n/=i;            }            f[++tot]=fac;         }    }    if(n>1) f[++tot]=n;} int main() {    ll n;    while(scanf("%lld",&n)&&n) {         ans=0;         solve(n);         if(tot<=1) ans=n+1;         else for(ll i=1;i<=tot;i++) ans+=f[i];         printf("Case %lld: %lld\n",++Case,ans);    } }

第二种是AC代码

对于此题,我们肯定需要求出其唯一分解后的式子,但是问题在于n是在太大,n=2^31-1;由素数定理可知,小于n的素数最多可以由1e9多个,显然空间是不够的.但是我们可以在分解质因数时发现这样一个事实:如果一直到sqrt(n)之后,其所剩下的质因数必然只会剩下一个或没有,这样我们便只需要到sqrt(n)就可以了,这个范围是46340,完全可以承受

阅读全文

0 0