蓝桥杯-算法训练:最大最小公倍数(简单贪心算法)
来源:互联网 发布:天刀你的账号数据异常 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 17:13
问题描述
已知一个正整数N,问从1~N中任选出三个数,他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式
输入一个正整数N。
输出格式
输出一个整数,表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定
1 <= N <= 106。
我的思路:当两个数相邻时这两个数互质,且最小公倍数最大。所以在1-N中选三个数 使最小公倍数最大,则肯定是最大的三个数。想到这就好办了,分析一下最大的三个数有多少种情况呢
1.奇-偶-奇:相邻两个数肯定互质,两个奇数相差二 不可能有公约数2。 这种情况最大最小公倍数为:n*(n-1)*(n-2)
2.偶-奇-偶:两个偶数肯定有公约数 所以选择n 、n-1、n-3这三个当前最大的数n-3与n相差三,若n是3的倍数 则n与n-3有公约数,此时选择 n-1、n-2、n-3 这三个当前最大的数 此时状态为“偶-奇-偶” 肯定互质,此时最大最小公倍数为(n-3)*(n-1)*(n-2)。 若n不是3的倍数则 最大最小公倍数为n*(n-1)*(n-3)
3.因为数据规模为:1 <= N <= 106。所以选择long型
下面上代码:
import java.util.Scanner;public class 最大最小公倍数 {public static void main(String[] args) {Scanner s=new Scanner(System.in);long n=s.nextInt();long b=1;if(n%2==1)b=n*(n-1)*(n-2);else if(n%3!=0)b=n*(n-1)*(n-3);else b=(n-3)*(n-1)*(n-2);System.out.println(b);}}
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