计蒜客——草药的价值——背包问题

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”  如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1  < =  T  < =  1000）和M（1  < =  M  < =  100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

对于30%的数据，M  < =  10；对于全部的数据，M  < =  100。

样例输入

70 371 10069 11 2

样例输出

3 

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import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner console = new Scanner(System.in);int T = console.nextInt();int m = console.nextInt();int[] t = new int[m+1];int[] v = new int[m+1];for(int i = 1; i <= m;i++){t[i] = console.nextInt();v[i] = console.nextInt();}long[][] dp = new long[m+1][T+1];//dp[i][j]前i个草药中，采集时间为j的草药总价值for(int i = 1; i <= m;i++){for(int j = T; j >= 0; j--){if(j>=t[i]&&t[i]<=T){dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-t[i]]+v[i]);}else{dp[i][j] = dp[i-1][j];}}}System.out.println(dp[m][T]);}}