算法导论程序14-快速排序的随机化版本(Python)
来源:互联网 发布:java 获取前一天日期 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 19:36
与始终采用A[r]作为主元的方法不同,随机抽样是从子数组A[p...r]中随机选择一个元素作为主元。
首先将A[r]与A[p...r]中随机选出的一个元素进行交换,通过对序列p,,,,r的随机抽样,我们可以保证主元元素x=A[r]是等概率地从子数组r-p+1个元素中选取的。因为主元元素是随机选
取的,我们期望在平均情况下,对输入数组的划分是比较均衡的。
def randomized_quicksort(A,p,r): if p<r: q=randomized_partition(A,p,r) randomized_quicksort(A,p,q-1) randomized_quicksort(A,q+1,r)import randomdef randomized_partition(A,p,r): i = random.randint(p,r) t=A[r] A[r]=A[i] A[i]=t x=A[r] i=p-1 for j in range(p,r): if A[j]<x: i+=1 t=A[i] A[i]=A[j] A[j]=t A[r]=A[i+1] A[i+1]=x return i+1
运行结果:
>>> A=[2,8,7,1,3,5,6,4]>>> randomized_quicksort(A,0,7)>>> A[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]在输入元素互异的情况下,快速排序算法的期望运行时间为O(nlgn)
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