算法导论第三版第七章快速排序(一般和随机化版本)
来源:互联网 发布:劲舞团淘宝网 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 12:21
快速排序是利用交换操作的排序,所以不是稳定排序法,最快及平均时间复杂度为O(nlogn),最坏为O(n*n)。
步骤:
(1)分解:数组A[p...r]被划分为两个子数组A[p...q-1]和A[q+1...r],使得A[p...q-1]中的每一个元素都小于等于A[q],而A[q]也小于等于A[q+1...r]中的每个元素。
(2)解决:通过递归调用快速排序,对于子数组A[p...q-1]和A[q+1...r]进行排序。
(3)合并:因为子数组都是原址排序的,所以不需要合并操作,数组A[p...r]已经有序。
代码如下:
#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int Partion(int A[], int p, int r){int x = A[r];int i = p - 1;for (int j = p; j <= r - 1; j++){if (A[j] <= x){i = i + 1;swap(A[i],A[j]);}}swap(A[i+1],A[r]);//通过将主元与最左的、大于x的元素进行交换,就可将主元移到它在数组中的正确位置return i + 1; //并返回主元的新下标}void Quick_sort(int A[], int p, int r){if (p < r){int q = Partion(A,p,r);Quick_sort(A,p,q-1);Quick_sort(A,q+1,r);}}void main(){int A[] = {2,8,7,1,3,5,6,4};int length = sizeof(A) / sizeof(int);cout << "排序前数组为:" << endl;for (int i = 0; i < length; i++){cout << A[i] << " ";}cout << endl;Quick_sort(A,0,length-1);cout << "排序后数组为:" << endl;for (int i = 0; i < length; i++){cout << A[i] << " ";}cout << endl;system("pause");}
执行结果:
快速排序的随机化版本是从数组中随机选择一个元素作为主元,再进行划分与排序。代码如下:
#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int Partion(int A[], int p, int r){int x = A[r];int i = p - 1;for (int j = p; j <= r - 1; j++){if (A[j] <= x){i = i + 1;swap(A[i],A[j]);}}swap(A[i+1],A[r]);return i + 1;}int Random_partition(int A[], int p, int r){int range = r - p + 1;int i = rand() % range + p;swap(A[r],A[i]);return Partion(A,p,r);}void Random_Quick_sort(int A[], int p, int r){if (p < r){int q = Random_partition(A,p,r);Random_Quick_sort(A,p,q-1);Random_Quick_sort(A,q+1,r);}}void main(){int A[] = {2,8,7,1,3,5,6,4};int length = sizeof(A) / sizeof(int);cout << "排序前数组为:" << endl;for (int i = 0; i < length; i++){cout << A[i] << " ";}cout << endl;Random_Quick_sort(A,0,length-1);cout << "排序后数组为:" << endl;for (int i = 0; i < length; i++){cout << A[i] << " ";}cout << endl;system("pause");}
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