算法练习-相亲数

问题描述

220的真因数之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284的真因数之和为 1+2+4+71+142=220
毕达拉哥斯把这样的数对A，B称为相亲数：A的真因数之和为B，而B的真因数之和为A。求100000以内的相亲数。

问题分析

这个问题的关键是求真因数之和，我们可以采取穷举法，从2开始一个一个判断有没有相亲数，假设判断A，我们可以先求出A的真因数之和B，接着算出B的真因数之和C，如果C与A相等，即A与B为相亲数。

package Code1;public class Code3_4相亲数 {    private static int GetSum(int num){        int sum=1;        int limit=(int)Math.sqrt(num);        for(int i=2;i<=limit;i++){            if(num%i==0){                sum+=i+num/i;            }        }        return sum;    }    public static void Run(int from,int to){        int perfertCount=0;        int amicablePairCount=0;        for(int num=from;num<=to;num++){            int sum1=GetSum(num);            if(sum1>num){                int sum2=GetSum(sum1);                if(sum2==num){                    System.out.printf("%5d和&%-5d是一对相亲数\n",sum1,sum2);                    amicablePairCount++;                }            }        }        System.out.println("在"+from+"到"+to+"中共有"+amicablePairCount+"对相亲数");    }    public static void main(String[] args) {        Run(2,100000);    }}

运行结果