（数据结构课程设计）稀疏矩阵运算器

1．设计内容
  稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算准备效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
具体功能有：
（1）以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表示稀疏矩阵，实现两个稀疏矩阵相加、相减、相乘、求逆以及矩阵转置和求矩阵对应行列式值的功能。
（2）稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。
2. 本设计所采用的数据结构
稀疏矩阵采用带行逻辑链接信息的三元组顺序存储

本设计最终代码实现如下（C语言）：

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<conio.h>#include<malloc.h>#include<string.h>#define MAXSIZE 100          /*假设非零元个数的最大值为100*/#define MAXMU 25              /*稀疏矩阵最大行列值为25*/typedef struct{int i,j;                 /*该非零元的行下标和列下标*/int v;}Triple;typedef struct            /*稀疏矩阵是由三元组的顺序存储*/{   int rpos[MAXMU+1];     /*各行第一个非零元素的位置表*/Triple data[MAXSIZE+1];  /*非零元三元组顺序表,data[0]未使用*/int mu,nu,tu;            /*矩阵的行数,列数和非零元个数*/}TSMatrix;void creat(TSMatrix *T) /*由用户输入创建稀疏矩阵*/{int row,num,k;do{system("cls");system("color 4f");printf("\n 请输入矩阵！\n");printf("*********************************\n");printf(" 请输入稀疏矩阵行数: ");scanf("%d", &T->mu);if (T->mu<0 || T->mu>MAXMU)printf("\n 行数超出定义范围,请重新输入!\n");} while (T->mu<0 || T->mu>MAXMU);do{printf(" 请输入稀疏矩阵列数: ");scanf("%d", &T->nu);if (T->nu<0 || T->nu>MAXMU)printf("\n 列数超出定义范围,请重新输入!\n");} while (T->nu<0 || T->nu>MAXMU);do{printf(" 请输入稀疏矩阵的非零元素个数: ");scanf("%d", &T->tu);if (T->tu>MAXSIZE || (T->tu>T->mu*T->nu))printf("\n 非零元素个数超出定义范围,请重新输入!\n");} while (T->tu>MAXSIZE || (T->tu>T->mu*T->nu));printf("**********************************\n");printf(" 请按行从小到大依次输入结点信息!\n");for (k=1; k<=T->tu; k++){do{printf(" 请按三元组存储输入第%d个非零元素的行数i:", k);scanf("%d", &T->data[k].i);if (!T->data[k].i || T->data[k].i>T->mu)printf("\n 输入有误，请重新输入!\n");} while ((!T->data[k].i || T->data[k].i>T->mu));do{printf(" 请按三元组存储输入第%d个非零元素的列数j:", k);scanf("%d", &T->data[k].j);if (!T->data[k].j || T->data[k].j>T->nu)printf("\n 输入有误，请重新输入!\n");} while ((!T->data[k].j || T->data[k].j>T->nu));do{printf(" 请按三元组存储输入第%d个非零元素的值v:", k);scanf("%d", &T->data[k].v);if (T->data[k].v==0)printf("\n 输入有误，请重新输入!\n");} while (T->data[k].v==0);printf("***********************************\n");}for(row=1,num=1;row<=T->mu;row++)   /*行逻辑链接信息存储*/{T->rpos[row]=num;while(T->data[num].i==row)num++;}return;}void print(TSMatrix A)   /*输出稀疏矩阵*/{int q,n,k,a=0;    system("cls");    system("color 4f");    printf("\n\n经过稀疏矩阵运算器运算，所得结果为：\n");    printf("***********************************\n");    printf("***********************************\n");for(n=1;n<=A.mu;n++){ for(k=1;k<=A.nu;k++)       { for(q=1;q<=A.tu;q++) if(A.data[q].i==n && A.data[q].j==k) { printf("\t%-3d",A.data[q].v);break; } if(q>A.tu) printf("\t%-3d",a);    } printf("\n");} printf("***********************************\n");printf("***********************************\n"); }void add(TSMatrix A,TSMatrix B)   /*加法运算*/{system("color 4f");int n,k;if(A.mu!=B.mu || A.nu!=B.nu){ printf("\n          不满足矩阵相加条件!");         printf("\n 需满足两矩阵的行数、列数均对应相等方可进行加法运算！！");}else  {for(n=1;n<=A.tu;n++)         for(k=1;k<=B.tu;k++)   /*将矩阵A的非零元接至B中*/ if(A.data[n].i==B.data[k].i && A.data[n].j==B.data[k].j) { A.data[n].v+=B.data[k].v;         B.data[k].v=0; }for(k=1;k<=B.tu;k++)if(B.data[k].v!=0){A.data[A.tu+1].i=B.data[k].i;A.data[A.tu+1].j=B.data[k].j;A.data[A.tu+1].v=B.data[k].v;A.tu++;}print(A);     }}void sub(TSMatrix A,TSMatrix B)   /*减法运算*/{system("color 4f");int n,k;    if(A.mu!=B.mu || A.nu!=B.nu){printf("\n    不满足矩阵相减条件!"); printf("\n 需要满足两矩阵的行数、列数均对应相等方可进行减法运算！！");}else{    for(n=1;n<=A.tu;n++)        for(k=1;k<=B.tu;k++)   /*将矩阵A的非零元接至B中*/if(A.data[n].i==B.data[k].i && A.data[n].j==B.data[k].j){A.data[n].v-=B.data[k].v;B.data[k].v=0;}            for(k=1;k<=B.tu;k++)if(B.data[k].v!=0){A.data[A.tu+1].i=B.data[k].i;    A.data[A.tu+1].j=B.data[k].j;    A.data[A.tu+1].v=-B.data[k].v;    A.tu++;}print(A);  }}void mult(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix *c)   /*乘法运算*/{system("color 4f");int arow,tp,i,t;int ccol,p,brow,q;int ctemp[MAXMU+1];if(A.nu!=B.mu){printf(" 矩阵不满足相乘条件！");return ;}c->mu=A.mu;c->nu=B.nu;c->tu=0;if(A.tu==0||B.tu==0){printf(" 结果矩阵为零！");return ;}else{for(arow=1;arow<=A.mu;arow++){for(i=0;i<MAXMU;i++)    /*存储器清零*/ctemp[i]=0;c->rpos[arow]=c->tu+1;if(arow<A.mu)tp=A.rpos[arow+1];elsetp=A.tu+1;for(p=A.rpos[arow];p<tp;p++){brow=A.data[p].j;if(brow<B.mu)t=B.rpos[brow+1];elset=B.tu+1;for(q=B.rpos[brow];q<t;q++){ccol=B.data[q].j;ctemp[ccol]+=A.data[p].v*B.data[q].v;}}for(ccol=1;ccol<=c->nu;ccol++)if(ctemp[ccol]){if(++(c->tu)>MAXSIZE){printf("超出范围！");return ;}    c->data[c->tu].v=ctemp[ccol];    c->data[c->tu].i=arow;    c->data[c->tu].j=ccol;}}}print(*c);}char menu()   /*计算器主界面（菜单）*/{char n;    system("color 4f"); system("title 稀疏矩阵运算器");     system("cls");system("mode con cols=70 lines=30");    printf("\n");    printf("\n            课程设计  ******班                      \n\n\n\n\n\n");     printf("              ****************************************          \n");    printf("              *                                      *          \n");    printf("              *         稀 疏 矩 阵 运 算 器         *          \n");    printf("              *                                      *          \n");    printf("              *             实 现 运 算              *          \n");    printf("              *                                      *          \n");    printf("              *             1:矩阵相加               *          \n");    printf("              *             2:矩阵相減               *          \n");    printf("              *             3:矩阵相乘               *          \n");    printf("              *             4:矩阵求逆               *          \n");printf("              *             5:矩阵转置               *          \n");    printf("              *             6:行列式值               *          \n");printf("              *             7:选择退出               *          \n");printf("              *                                      *          \n");    printf("              ****************************************          \n");    printf("                        请输入序号进行操作  :)                 \n");    printf("                                 ");n=getchar();     return n;}void zhuanzhi(TSMatrix A)   /*转置运算*/{int p,q,m;TSMatrix B;B.mu=A.nu; /*将原矩阵的行列数及非零元个数赋给新矩阵*/B.nu=A.mu;B.tu=A.tu;if(B.tu){m=1;for(p=1;p<=A.mu;p++)              /*将原非零元三元组的行列值交换后赋给新三元组，得到转置矩阵*/for(q=1;q<=A.nu;q++){B.data[m].i=A.data[m].j;B.data[m].j=A.data[m].i;B.data[m].v=A.data[m].v;++m;}}print(B);}int JsMatrix(int s[][MAXMU],int n) /*通过递归求矩阵对应行列式的值*/   {int z,j,k,r,total=0;int b[MAXMU][MAXMU];if(n>2){for(z=0;z<n;z++){for(j=0;j<n-1;j++)for(k=0;k<n-1;k++)if(k>=z) b[j][k]=s[j+1][k+1];else b[j][k]=s[j+1][k];if(z%2==0) r=s[0][z]*JsMatrix(b,n-1);else r=(-1)*s[0][z]*JsMatrix(b,n-1);total=total+r;}}else if(n==2) total=s[0][0]*s[1][1]-s[0][1]*s[1][0];return total;}void yuzishi(int s[][MAXMU],int b[][MAXMU],int n) /*求矩阵每个元素对应的余子式*/{int z,j,k,m,l,g,a[MAXMU][MAXMU];for(z=0;z<n;z++){l=z;for(j=0;j<n;j++){m=j;for(k=0;k<n-1;k++)for(g=0;g<n-1;g++){if(g>=m&&k<l) a[k][g]=s[k][g+1];else if(k>=l&&g<m)  a[k][g]=s[k+1][g];    else if(k>=l&&g>=m) a[k][g]=s[k+1][g+1];    else   a[k][g]=s[k][g];}b[z][j]=JsMatrix(a,n-1);/*调用求行列式函数求出余子式*/}}}void qiuni(TSMatrix TM)   /*求逆运算*/{system("color 4f");int i,j,n,k;n=TM.mu;float temp;int a[MAXMU][MAXMU];int b[MAXMU][MAXMU];float c[MAXMU][MAXMU];for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)a[i][j]=0;for(i=1;i<=TM.tu;i++)a[TM.data[i].i-1][TM.data[i].j-1]=TM.data[i].v;k=JsMatrix(a,n); /*调用求行列式值的函数求出行列式的值*/printf(" 矩阵的行列式的值为:|A|=%d\n",k);if(k==0)printf(" 行列式的值|A|=0,原矩阵无逆矩阵！");else{yuzishi(a,b,n);for(i=0;i<n;i++) /*由余子式得到代数余子式*/for(j=0;j<n;j++)if((i+j)%2!=0 && b[i][j]!=0) b[i][j]=-b[i][j];for(i=0;i<n;i++) /*将代数余子式矩阵转置得到伴随矩阵*/for(j=i+1;j<n;j++){temp=b[i][j];b[i][j]=b[j][i];b[j][i]=temp;}printf(" 伴随矩阵A*为:\n");for(i=0;i<n;i++) /*输出伴随矩阵*/{printf("\n");for(j=0;j<n;j++)printf("%6d",b[i][j]);printf("\n");}for(i=0;i<n;i++)/*伴随矩阵除以行列式的值得到逆矩阵*/for(j=0;j<n;j++)c[i][j]=(float)b[i][j]/k;printf(" 逆矩阵(A*)/|A|为:\n"); for(i=0;i<n;i++)/*输出逆矩阵*/{printf("\n");for(j=0;j<n;j++)printf("%1.1f\t",c[i][j]);    printf("\n");}}}void hlsz(TSMatrix TM)   /*求逆运算*/{system("color 4f");int i,j,n,k;n=TM.mu;float temp;int a[MAXMU][MAXMU];int b[MAXMU][MAXMU];float c[MAXMU][MAXMU];for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)a[i][j]=0;for(i=1;i<=TM.tu;i++)a[TM.data[i].i-1][TM.data[i].j-1]=TM.data[i].v;k=JsMatrix(a,n); /*调用求行列式值的函数求出行列式的值*/printf("该稀疏矩阵对应行列式的值为%d",k);}void main() /*功能主函数*/{ TSMatrix A,B,C; for(;;) switch(menu()) {case '1':creat(&A);               creat(&B);   add(A,B);   getch();   break;      case '2':creat(&A);               creat(&B);   sub(A,B);   getch();   break;      case '3':creat(&A);               creat(&B);   mult(A,B,&C);   getch();   break;  case '4':creat(&A);       qiuni(A);   getch();   break;  case '5':creat(&A);       zhuanzhi(A);   getch();   break;  case '6':creat(&A);       hlsz(A);   getch();   break;      case '7':system("cls");  system("color f2");  printf("计算器已关闭，按任意键退出 :)\n");  exit(0); }}