ZZULIOJ 1726 迷宫【状压Bfs+巨多的坑】

1726: 迷宫

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Description

在很多 RPG (Role-playing Games) 游戏中，迷宫往往是非常复杂的游戏环节。通常来说，我们在走迷宫的时候都需要花非常多的时间来尝试不同的路径。但如果有了算法和计算机的帮助，我们能不能有更快的方式来解决这个问题？我们可以进行一些尝试。

现在我们有一个 N 行 M 列的迷宫。迷宫的每个格子如果是空地则可以站人，如果是障碍则不行。在一个格子上，我们可以一步移动到它相邻的 8 个空地上，但不能离开地图的边界或者跨过两个障碍的夹缝。下图是一个移动规则的示例。

为了离开迷宫，我们还需要触发迷宫中所有的机关。迷宫里总共有 K 个机关，每个机关都落在一个不同的空地上。如果我们到达了某个机关所在的格子时，这个机关就会被自动触发，并在触发之后立即消失。我们的目标是按顺序触发所有的 K             个机关，而当最后一个机关被触发时，我们就可以离开迷宫了。

现在我们已经拿到了迷宫地图，并且知道所有障碍、机关的位置。初始时我们位于迷宫的某个非障碍格子上，请你计算我们最少需要移动多少步才能离开迷宫？

Input

输入的第一行是测试数据的组数 T (T ≤ 20)。

对于每组测试数据：第一行包含地图的行数 N (2 ≤ N  ≤ 100)，列数 M(2 ≤ M  ≤ 100) 和机关的数量 K(1 ≤ K ≤10)。接下来 N 行，每行包含 M 个字符，其中字符 ‘#’ 表示障碍，而 ‘.’ 表示空地。接下来一行描述了我们的初始位置 (x, y)，表示我们一开始在第 x 行第 y 列的格子上。这个格子保证是个空地。接下来 K 行，每行给出了一个机关的位置。所有的机关都不会出现在障碍上，并且任意两个机关不会出现在同一个空地上。我们需要按输入给定的顺序触发所有的 K 个机关。

Output

对于每组测试数据，输出离开迷宫所需要的最少步数。如果无论如何都不能离开迷宫，输出 -1。

Sample Input

3

3 3 2

...

...

...

1 1

1 3

2 2

3 3 1

...

.#.

...

1 1

3 3

2 3 1

..#

.#.

1 1

2 3

Sample Output

3

3

-1

思路：

1、一共只有十个机关，那么对应我们设定vis【i】【j】【k】表示到位子（i，j），已经走过了状态为k的机关的最小步数。

那么对应过程Bfs即可。

2、这类题主要就是坑点比较恶心：

①起点可能有机关，而且如果起点的机关不是第一个机关。这样结果一定是-1.

②走到过的机关一踩就没，所以如果我们没有走到过机关2，那么一定不能先经过机关3 ，这样就GG了。

提供数据：

1

3 3 2

.#.

...

...

1 1

1 3

2 2

ans:5

wrong ans:3

③注意实现细节，比如位运算的括号，别的就没什么了，代码实现很简单。

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<queue>using namespace std;struct node{    int x,y,step,tmp;}now,nex;int n,m,kk;char a[102][102];int fx[8]={1,-1,0,0,1,-1,1,-1};int fy[8]={0,0,1,-1,1,-1,-1,1};int vis[102][102][1028];void Bfs(int sx,int sy){    memset(vis,0,sizeof(vis));    int end=(1<<kk)-1;    now.x=sx;    now.y=sy;    now.step=0;    if(a[now.x][now.y]=='0')    {        now.tmp=1;    }    else if(a[now.x][now.y]>='1'&&a[now.x][now.y]<='9')    {        printf("-1\n");        return ;    }    else now.tmp=0;    vis[now.x][now.y][now.tmp]=1;    queue<node >s;    s.push(now);    while(!s.empty())    {        now=s.front();      //  printf("%d %d %d step:--%d\n",now.x,now.y,now.tmp,now.step);        if(now.tmp==end)        {            printf("%d\n",now.step);            return ;        }        s.pop();        for(int i=0;i<4;i++)        {            nex.x=now.x+fx[i];            nex.y=now.y+fy[i];            nex.step=now.step+1;            if(nex.x>=0&&nex.x<n&&nex.y>=0&&nex.y<m&&a[nex.x][nex.y]!='#')            {                if(a[nex.x][nex.y]=='.')                {                    nex.tmp=now.tmp;                }                else                {                    int zz=a[nex.x][nex.y]-'0';                    zz=(1<<zz);                    if(zz==1||(((now.tmp*2)&zz)>0))                    {                        if((now.tmp&zz)==0)                        {                            nex.tmp=now.tmp+zz;                        }                        else nex.tmp=now.tmp;                    }                    else continue;                }                if(vis[nex.x][nex.y][nex.tmp]==0)                {                    vis[nex.x][nex.y][nex.tmp]=1;                    s.push(nex);                }            }        }        for(int i=4;i<8;i++)        {            nex.x=now.x+fx[i];            nex.y=now.y+fy[i];            nex.step=now.step+1;            if(nex.x>=0&&nex.x<n&&nex.y>=0&&nex.y<m&&a[nex.x][nex.y]!='#')            {                if(a[now.x+fx[i]][now.y]=='#'&&a[now.x][now.y+fy[i]]=='#')continue;                if(a[nex.x][nex.y]=='.')                {                    nex.tmp=now.tmp;                }                else                {                    int zz=a[nex.x][nex.y]-'0';                    zz=(1<<zz);                    if(zz==1||(((now.tmp*2)&zz)>0))                    {                        if((now.tmp&zz)==0)                        {                            nex.tmp=now.tmp+zz;                        }                        else nex.tmp=now.tmp;                    }                    else continue;                }                if(vis[nex.x][nex.y][nex.tmp]==0)                {                    vis[nex.x][nex.y][nex.tmp]=1;                    s.push(nex);                }            }        }    }    printf("-1\n");    return ;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d%d",&n,&m,&kk);        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",a[i]);        int sx,sy;        scanf("%d%d",&sx,&sy);        int num=0;        for(int i=0;i<kk;i++)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            x--;y--;            a[x][y]=num+'0';            num++;        }        Bfs(sx-1,sy-1);    }}/*33 3 2.#.......1 11 32 2*/