2017网易春招 双核处理（DP）

一种双核CPU的两个核能够同时的处理任务，现在有n个已知数据量的任务需要交给CPU处理，假设已知CPU的每个核1秒可以处理1kb，每个核同时只能处理一项任务。n个任务可以按照任意顺序放入CPU进行处理，现在需要设计一个方案让CPU处理完这批任务所需的时间最少，求这个最小的时间。 

输入描述:

输入包括两行：第一行为整数n(1 ≤ n ≤ 50)第二行为n个整数length[i](1024 ≤ length[i] ≤ 4194304)，表示每个任务的长度为length[i]kb，每个数均为1024的倍数。

输出描述:

输出一个整数，表示最少需要处理的时间

输入例子:

53072 3072 7168 3072 1024

输出例子:

    9216

思路：所需时间最短，即分的两份相差时间最少；差最小就是说两部分的和最接近，同时与所有数的和sum的一半也是最接近的；假设用sum1表示第一部分的和，sum2表示第二部分的和，sum表示所有数的和，那么sum1+sum2=sum。假设sum1<sum2 ，使得sum1在满足sum1<=sum/2的条件下尽可能的大，则两部分相差最小。也就是说从n个数中选出某些数，使得这些数的和尽可能的接近或者等于所有数的和的一半,即简单的01背包问题。dp[i][j]:=用前i种物体在容量为j的背包中能够装下的最大值；状态转移方程：        dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+a[i]);(j>=a[i])      dp[i][j]=dp[i-1][j];(j<a[i])

说明：本题为了节省内存，防止内存不够（实际不节省内存会爆），结合奇偶性来实现重复使用；

代码：

#include <bits/stdc++.h> #include <algorithm>using namespace std;int dp[2][220000];  int n,a[51]; int main()  {          int n;      scanf("%d",&n);      int sum = 0;         for(int i=1;i<=n;i++){          scanf("%d",&a[i]);          a[i] /= 1024;          sum += a[i];      }        for(int i=1;i<=n;i++){          for(int j=0;j<=sum/2;j++){              if(j>=a[i])                  dp[i&1][j]=max(dp[(i-1)&1][j-a[i]]+a[i],dp[(i-1)&1][j]);              else                  dp[i&1][j]=dp[(i-1)&1][j];              }    }        printf("%lld",(long long)(sum-dp[n&1][sum/2])*1024);    return 0;}