洛谷【p1279】 dp

题目描述

设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为”abcbcd”，则字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的扩展串，这里“□”代表空格字符。

如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为0。在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。

请你写一个程序，求出字符串A、B的距离。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为字符串A，第二行为字符串B。A、B均由小写字母组成且长度均不超过2000。第三行为一个整数K（1≤K≤100），表示空格与其他字符的距离。

输出格式：

输出文件仅一行包含一个整数，表示所求得字符串A、B的距离。

c++还是略有不熟练，贴上水笔代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[2001],s1[2001],s2[2001];
int i,j,k,f[2001][2001];
int ab(int x,int y)
{
if (x>y) return x-y;
    else return y-x;
}
int main()
{
scanf("%s",s);
s1[0]=' ';
strcat(s1,s);
scanf("%s",s);
s2[0]=' ';
strcat(s2,s);
scanf("%d",&k);
f[0][0]=0;
for (i=1;i<=strlen(s1);i++)
f[i][0]=f[i-1][0]+k;
for (i=1;i<=strlen(s2);++i)
f[0][i]=f[0][i-1]+k;
for (i=1;i<strlen(s1);i++)
for (j=1;j<strlen(s2);j++)
{
int x,y;
x=s1[i];
y=s2[j];
f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1])+k,f[i-1][j-1]+ab(x,y));
}

printf("%d",f[strlen(s1)-1][strlen(s2)-1]);
return 0;
}