UOJ #34. 多项式乘法

#34. 多项式乘法

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这是一道模板题。

给你两个多项式，请输出乘起来后的多项式。

输入格式

第一行两个整数 nn 和 mm，分别表示两个多项式的次数。

第二行 n+1n+1 个整数，分别表示第一个多项式的 00 到 nn 次项前的系数。

第三行 m+1m+1 个整数，分别表示第一个多项式的 00 到 mm 次项前的系数。

输出格式

一行 n+m+1n+m+1 个整数，分别表示乘起来后的多项式的 00 到 n+mn+m 次项前的系数。

样例一

input

1 21 21 2 1

output

1 4 5 2

explanation

(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3。

限制与约定

0≤n,m≤1050≤n,m≤105，保证输入中的系数大于等于 00 且小于等于 99。

时间限制：1s1s

空间限制：256MB256MB

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【分析】

NTT模板，silvernebula写的果然和FFT几乎一样蛤蛤

【代码】

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#define pi acos(-1)#define ll long long#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=400005;const int mod=479*(1<<21)+1;int n,m,N,M,L;int a[mxn],b[mxn],R[mxn];inline int ksm(int a,int k){int res=1;while(k){if(k&1) res=((ll)res*a)%mod;a=((ll)a*a)%mod;k>>=1;}return res;}inline void NTT(int *a,int f){int i,j,k;fo(i,0,n-1) if(i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);for(i=1;i<n;i<<=1){int wn=ksm(3,(mod-1)/(i<<1));for(j=0;j<n;j+=(i<<1)){int w=1;for(k=0;k<i;k++,w=((ll)w*wn)%mod){int x=a[j+k],y=((ll)w*a[i+j+k])%mod;a[j+k]=(x+y)%mod;a[i+j+k]=(x-y+mod)%mod;}}}if(f==-1){reverse(a+1,a+n);int inv=ksm(n,mod-2);fo(i,0,n-1) a[i]=((ll)a[i]*inv)%mod;}}int main(){int i,j;scanf("%d%d",&N,&M);fo(i,0,N) scanf("%d",&a[i]);fo(i,0,M) scanf("%d",&b[i]);int m=N+M;for(n=1;n<=m;n<<=1) L++;fo(i,0,n-1) R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<L-1);NTT(a,1),NTT(b,1);fo(i,0,n-1) a[i]=(ll)a[i]*b[i]%mod;NTT(a,-1);fo(i,0,m) printf("%d ",a[i]);return 0;}