codevs 3027 线段覆盖 2 (简单dp)
来源:互联网 发布:网络延时英文 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 18:03
题目描述 Description
数轴上有n条线段,线段的两端都是整数坐标,坐标范围在0~1000000,每条线段有一个价值,请从n条线段中挑出若干条线段,使得这些线段两两不覆盖(端点可以重合)且线段价值之和最大。
n<=1000
输入描述 Input Description
第一行一个整数n,表示有多少条线段。
接下来n行每行三个整数, ai bi ci,分别代表第i条线段的左端点ai,右端点bi(保证左端点<右端点)和价值ci。
输出描述 Output Description
输出能够获得的最大价值
样例输入 Sample Input
3
1 2 1
2 3 2
1 3 4
样例输出 Sample Output
4
数据范围及提示 Data Size & Hint
数据范围
对于40%的数据,n≤10;
对于100%的数据,n≤1000;
0<=ai,bi<=1000000
0<=ci<=1000000
思路:简单的dp,先将线段按右端点的位置从小到大排序 dp[i]表示选择第i条线段时所能得到的最大价值,假设用结构体a{l,r,w}来存那么状态转移方程即为 dp[i]=max(dp[j])+a[i].w 1<=j < i&&a[j].r<=a[i].l。
代码如下
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm>using namespace std; const int N=1005;struct line{ int l,r,w;//分别表示左右端点的坐标和该线段的价值。}a[N];int dp[N];bool cmp(line a,line b){ return a.r<b.r;}int main(){ int n,sum; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { int x,y; scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].w); } sort(a+1,a+1+n,cmp); memset(dp,0,sizeof(dp)); sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int maxn=0; for(int j=1;j<i;j++) if(a[j].r<=a[i].l) maxn=max(maxn,dp[j]); dp[i]=maxn+a[i].w; sum=max(sum,dp[i]); } printf("%d\n",sum); return 0;}
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