2016 第七届 蓝桥杯 国赛 路径之谜

路径之谜

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）

同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？

有时是可以的，比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入：
第一行一个整数N(0

package lq.lq2016;import java.util.Scanner;/* *  *  *//*20 201 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  2020 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  4 41 1 1 44 1 1 1*/public class RoadMistery {    static int N, tot;    static int maxn = 25;    static int[] top = new int[maxn];    static int[] left = new int[maxn];    static int[] top2 = new int[maxn];    static int[] left2 = new int[maxn];    static int[] dx = { -1, 1, 0, 0 };    static int[] dy = { 0, 0, -1, 1 };    static int[] ans = new int[400];    static int vis[][] = new int[25][25];    static void dfs(int x, int y, int ind) {// 当前位于(x,y)点，搜索第ind个点        if (ind == tot - 1 && x == N - 1 && y == N - 1) {            boolean flag = true;            for (int i = 0; i < N; i++)                if (top2[i] != top[i]) {                    return;                }            for (int i = 0; i < N; i++)                if (left2[i] != left[i]) {                    return;                }            System.out.print(0 + " ");            for (int i = 0; i < tot - 1; i++) {                System.out.print(ans[i] + " ");            }            return;        }        for (int i = 0; i < 4; i++) {            int tx = x + dx[i], ty = y + dy[i];            if (tx >= 0 && tx < N && ty >= 0 && ty < N && vis[tx][ty] == 0) {                top2[ty]++;                left2[tx]++;                if (top2[ty] > top[ty] || left2[tx] > left[tx]) {// 两个条件不可分开continue,会造成                    // vis[tx][ty]=0;                    top2[ty]--;                    left2[tx]--;                    continue;                }                vis[tx][ty] = 1;                ans[ind] = tx * N + ty;                dfs(tx, ty, ind + 1);                vis[tx][ty] = 0;                // ans[ind]=tx*N+ty;                top2[ty]--;                left2[tx]--;            }        }    }    public static void main(String[] args) {        Scanner sc = new Scanner(System.in);        N = sc.nextInt();        for (int i = 0; i < N; i++) {            top[i] = sc.nextInt();            tot += top[i];        }        for (int i = 0; i < N; i++)            left[i] = sc.nextInt();        top2[0] = 1;        left2[0] = 1;        vis[0][0] = 1;        dfs(0, 0, 0);    }}