第七届蓝桥杯决赛路径之谜

路径之谜

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）


同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？

有时是可以的，比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入：
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出：
一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：

0  1  2  3
4  5  6  7
8  9  10 11
12 13 14 15


示例：
用户输入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3

程序应该输出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15



资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

借鉴别人的方法写了一下

import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;/** * 路径之谜 * @author yurong * */public class MysteryPath {static int N;      static int []north;//正北方靶数      static int []west;//正西方靶数      static int[][]direction={{0,-1},{0,1},{-1,0},{1,0}};//上下左右移动方向      static int[][]mark;//用来标记是否经过某块石头，0为未经过，1为经过      static int x,y;//石头坐标，正东方向为x轴正方向，正南方向为y轴正方向  public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner console = new Scanner(System.in);//地面有N*N个方格N = console.nextInt();//北边以及西边箭靶上的数字north = new int[N];west = new int[N];mark = new int[N][N];for(int i = 0; i < N;i++){north[i] = console.nextInt();}for(int i = 0; i < N; i++){west[i] = console.nextInt();}mark[0][0]=1;dfs("0");}public static void dfs(String s){if(x>=N-1&&y>=N-1){int[] north_count = new int[N];int[] west_count = new int[N];for(int i = 0; i < N;i++){for(int j = 0; j < N; j++){north_count[i] += mark[i][j];//每列靶子上的箭数west_count[i] += mark[j][i];//每行靶子上的箭数}}if(Arrays.equals(north, north_count)&&Arrays.equals(west, west_count)){System.out.println(s);return;}}//朝四个方向走for(int i = 0; i < 4; i++){x += direction[i][0];y += direction[i][1];int position;position = x+N*y;//石头编号String str = s + " "+position;if(x>=0 && y>=0 && x<N && y<N &&mark[x][y]==0){mark[x][y]=1;dfs(str);mark[x][y]=0;//回溯}x -= direction[i][0];y-= direction[i][1];//回溯}}}