洛谷P2384最短路
来源:互联网 发布:网络集成平台 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 04:39
题目背景
狗哥做烂了最短路,突然机智的考了Bosh一道,没想到把Bosh考住了…你能帮Bosh解决吗?
他会给你100000000000000000000000000000000000 %10 金币(滑稽)
题目描述
给定n个点的带权有向图,求从1到n的路径中边权之积最小的简单路径。
输入输出格式
输入格式:
第一行读入两个整数n,m,表示共n个点m条边。 接下来m行,每行三个正整数x,y,z,表示点x到点y有一条边权为z的边。
输出格式:
输出仅包括一行,记为所求路径的边权之积,由于答案可能很大,因此狗哥仁慈地让你输出它模9987的余数即可。
对于20%的数据,n<=10。
对于100%的数据,n<=1000,m<=1000000。边权不超过10000。
输入输出样例
输入样例#1:
3 3
1 2 3
2 3 3
1 3 10
输出样例#1:
9
(这题数据好水,本来以为要爆ll,可是直接过了)
思路:n<=1000,一看到数据就觉得要用Dijkstra,而且邻接矩阵也足够存边了。
注意:1.初始化:边无穷大(0x7fffffff),最短路径fi是从1到i的边的权值,判白点的数组bi=0。
2.更新的时候,要判边是否连通,不然乘了之后有可能会爆回负数,结果就错了。
3.过程中不用mod,也不能mod(想一想,为什么),最后再mod。
P.S.本来觉得过不了,没想到过了^_^
#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int n,m;int edge[1001][1001];//邻接矩阵ll f[1001];//单源最短路int b[1001];//标记白点int main(){ cin>>n>>m; //初始化 for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ edge[i][j]=0x7fffffff; } f[i]=0xfffffff; b[i]=0; } //输入 for(int i=1;i<=n;i++){ int x,y,v; cin>>x>>y>>v; edge[x][y]=v; } //初始化 for(int i=1;i<=n;i++){ f[i]=edge[1][i]; } f[1]=0;//起点到起点的最短路是0 b[1]=1;//标记成白点 for(int i=1;i<=n;i++){ int mn=0x7fffffff; int k=0; for(int j=1;j<=n;j++){ if((!b[j])&&(f[j]<mn)){//如果不是白点,而且是目前最短的 mn=f[j]; k=j; } } if(k==0)break;//无法更新,退出 b[k]=1;//标记白点 //更新所有点 for(int j=1;j<=n;j++){ if((edge[k][j]!=0x7fffffff)&&(f[j]>f[k]*edge[k][j])){ f[j]=f[k]*edge[k][j]; } } } cout<<f[n]%9987;//记得取模 return 0;}
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